向量基础练习
1．设由一点O向东行走6米，然后再向北行走6米，终点为P，求
的长度和方向．
2．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）向量就是有向线段；
（2）若
∥
，∥
，则∥；
（3）若＝，＝，则＝；
（4）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，并且终点也相同；
（5）非零向量
与
是平行向量．
3．如图5-1，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，分别指出图中：
图5-1
（1）与向量
相等的向量；
（2）与向量平行的向量；
（3）与向量模相等的向量．
4．下列各种情况中，表示向量的有向线段的终点各构成什么图形：
（1）把平面内所有单位向量平移至同一始点Ｐ；
（2）把平行于直线l的所有单位向量平移至同一始点P（P不在l上）；
（3）把平行于直线l的所有向量平移到同一始点P（P不在l上）．
综合练习
1．O是正方形ABCD的中心，则向量
、
、
、
是（ ）．
A．相等向量 B．平行向量 C．单位向量 D．模相等的向量
2．四边形ABCD中，＝
是ABCD为平行四边形的（ ）．
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充分条件且是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件
3．给出以下5个条件：①＝；②｜｜＝｜｜；③与的方向相反；④｜｜＝０或｜｜＝０；⑤与都是单位向量，其中是与共线的充分条件但不是必要条件的是________．
4．设数轴上有四个点A、B、C、D，其中A、C对应的实数分别是1和-3，且
＝
，
为单位向量，则B点对应的实数为________，点D对应的实数为________，
＝________．
参考答案
基础练习
1．
的长度是
，方向是东北方向．
2．（1）不正确； （2）不正确； （3）正确； （4）不正确； （5）正确．
3．（1）
； （2）
、、
、
、
； （3）、、．
4．（1）以P为圆心、单位长度为半径的圆；
（2）关于P中心对称的两个点，这两个点到P的距离为单位长度，且这三点所在直线平行于l；
（3）过点P且平行于l的一条直线．
综合练习
1．D．
2．C．
四边形ABCD是平行四边形．
3．①、③、④．
4．-7；-2或-4；4．