正切函数的图象和性质练习
基础卷（15分钟）
一、选择题
1．函数
的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列不等中正确的是（ ）
A．
B．
C．cot4＜cot3
D．cot281°＜cot665°
3．如果α，β∈
，且tanα＜cotβ，那么（ ）
A．α＜β
B．β＜α
C．
D．
4．
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列函数中，周期是
，且在
内是单调递增的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．若函数
的最小正周期是
，则a=_____________。
7．tax<-1时，x的取值集合是______________。
8．
的定义域是______________。
提高卷（30分钟）
一、选择题
1．下列函数中不是偶函数的是（ ）
A．y=tanx B．y=cotx
C．tanx D．y=tan（x-π）
2．
与y=-tanx在[0，2π]上的交点有（ ）
A．4个 B．2个
C．1个 D．0个
3．下列点中函数
（x∈R且
，k∈Z）的一个对称中心点是（ ）
A．（0，0）
B．
C．
D．（π，0）
4．函数y=tanx-cotx是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既奇且偶函数
5．，
的值域是（ ）
A．
B．（-∞，0）
C．
D．
6．要得到y=tan2x的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
二、填空题
7．函数y=atanx-b在
上的最大值是____________。
8．函数
的递增区间是____________。
9．函数y=tan（cosx）的值域是___________。
10．不等式
的解集是___________。
三、解答题
11．求函数y=tanxcosx的定义域并画出它的图象。
12．比较下列各组数的大小：
（1）tanl，tan2，tan3
（2）
，
参考答案
基础卷
一、1．C2．B3．C4．C5．B
二、6．
7．
或
8．
或
提高卷
一、1．D2．B3．C4．A5．D6．D
二、7．当a≥0时，a-b；当a<0时，-a-b
8．
k∈Z
9. [-tan1, tan1]
10. 
k∈Z
三、11．略
12．（1）tan2<tan3<tanl
（2）
[解题点拨]
2．考查画图能力，注意将图象画在[0，2π]上。
3．的一个对称点必须要满足这个x的值代入式子中使值为0。
4．根据函数奇偶性的定义来判断。
5．注意把握正切函数在指定区间上的函数图象，现进一步确定其值域。
6．注意把握图象变换时，哪一个图象是已知图象，哪一个是要得到的图象。同时
7．注意画图的同时有参数a，就要考虑讨论来明确答案。
9．因为cosx≤1。即求y=tanx，x∈[-1，1]上的值域。
10．三角不等式最好利用正切线来处理。可先将
的值化出来。
11．y=tanx·cosx可化成y=sinx，但是
12．通过画图来解，同时注意将，转化成正切函数来处理。一般通过诱导公式将其化入到同一个单调区间最为重要！