三角函数专练
(时间60分,满分100分)
一.选择题:(每题5分,共60分)
1.一个扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm,则它的中心角是 [ ]
A.2弧度 B.3弧度 C.4弧度 D.5弧度
[ ]
[ ]
A.cos2θ＜sin2θ＜ctg2θ B.ctg2θ＜sin2θ＜cos2θ
C.sin2θ＜cos2θ＜ctg2θ D.cos2θ＜ctg2θ＜sin2θ
[ ]
5.函数y=x3sinx+cos2x为 [ ]
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
[ ]
[ ]
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
y=sin3x的图象，这种平移可以是 [ ]
[ ]
10.若函数y=sin(π+x),y=cos(2π-x)都是减函数,则x的集合是[ ]
[ ]
12.0≤θ＜2π,sinθ＜0且cos2θ＜0,则θ是 [ ]
二.填空题:(每空3分共21分)
1.写出下式中,角α与角β的终边位置关系.
(1)sinα=sinβ,则 .
(2)cosα=cosβ,则 .
(3)tgα=tgβ,则 .
三.解答题(第1题7分,第2题12分)
参 考 答 案
一.选择题:
1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B
7.C 8.D 9.A 10.A 11.B 12.D
二.填空题:
1.(1)重合或关于y轴对称.
(2)重合或关于x轴对称.
(3)重合或互为反向延长线.
4.4π
三.解答题
1.解:
2.证:由已知有
sin4αsin2β+cos4αcos2β=cos2βsin2β
sin4α(1-cos2β)+(1-sin2α)2cos2β=cos2β(1-cos2β)
化简、整理得:sin4α-2sin2αcos2β+cos4β=0
所以有(sin2α-cos2β)2=0
sin2α=cos2β (1)
于是又可得cos2α=sin2β (2)
把(1)和(2)代入已知,可得
