数列单元复习题

数列单元复习题

姓名 ___________　  学号 ________________ 　　分数__________________

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

一.选择题：

1. 在等差数列｛a_n｝中，已知a₄＋a₅=12,那么它的前8项和S₈等于

　　　  A.12　　  B.24　　 C.36　　　D.48

2. 已知等差数列｛a_n｝的公差为1,且a₁＋a₂＋…＋a₉₈＋a₉₉=99,则a₃＋a₆＋…＋a₉₆＋a₉₉的值是

　　　 A.99　　　B.66　　 C.33　　　D.0

3.在等比数列｛a_n｝中,2a₄=a₆＋a₅,则公比q等于

　　　 A.1或2　 B.－1或－2　　C.1或－2　 D.－1或2

4.设等比数列｛a_n｝中,每项均为正数,且a₃·a₈=81,log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀等于

　　　 A.5　　　 B.10　　　 C.20　　　　D.40

5.设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则数列a,b,c成

　　　 A.等差　　B.等比　  C.非等差也非等比　 D.既等差也等比

6.首项为3,末项为3072,公比为2的等比数列的项数有

　　　 A.11项　  B.12项　　C.13项　　 D.10项

7.公比不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为

　　　 A.1　　　  B.2　　　 C.3　　　　 D.4

8.若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则

　　　 A.4 　　　 B.3　　　 C.2　　　　 D.1

9.在等比数列｛a_n｝中，如果a₆=6,a₉=9,那么a₃=

　　　 A.4　　　　B.　　  C.　　　 D.3

10.已知｛a_n｝是等比数列且a_n>0,a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆=25,那么a₃＋a₅的值是

　　　 A.5　　　  B.10　　　 C.15　　　 D.20

11.设等差数列｛a_n｝的公差为d,如果它的前n项和S_n=－n²,那么

　　　 A.a_n=2n－1,d=－2　 B.a_n=2n－1,d=2　C.a_n=－2n+1,d=－2　D.a_n=－2n+1,d=2

12.已知等差数列｛a_n｝的前三项为a－1,a＋1,2a＋3,则此数列的通项公式为

　　　 A.2n－5　 B.2n－3　 C.2n－1　　D.2n＋1

二.填空题：

13.已知等差数列451，449，447，…－101，那么这个数列的最后100项的和是_____________　

14.在等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅=31,a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆=62,则a_n=______________　

15.三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 ______________　

16.已知等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9,a₁a₂a₃=27,则｛a_n｝的前n项和 S_n= __________________

三.解答题：

17.等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10,且a₅,a₇,a₁₀是某一等比数列的第1，3，5项，求数列｛a_n｝的第5项与第20项的和。

18.一个球从100米处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少（精确到1米，2^－9=0.002）?

19.已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n,且an=5Sn－3,求｛a_2n－1｝的通项公式.

20.设数列｛a_n｝的首项a₁=1,前n项和与通项公式a_n 有关系a_n =（n≥2）,求通项公式.

21.已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为S_n, S_k=2550

(1)求a及k值.

(2)求

　　

 22.设有数列｛a_n｝,a₁=,若以a₁,a₂,a₃…a_n为系数的二次方程a_n-1x²－a_nx＋1=0都有根α,β且满足

3α－α·β＋3β=1

(1)　  求证｛a_n－｝是等比数列;

(2)　  求通项公式a_n;

(3)　  求前n项和S_n