数列基础练习题
1在数列1,3,2,6,5,15,14,x,y,
z,122…中,x,y,z的值依次是（ ）
(A) 42,41,123
(B)13,39,123
(C)24,23,123
(D)28,27,123.
2、 在数列 a1,a2,…,an,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第29项（ ）
(A) 不是原数列的项;
(B) 是原数列的第7项
(C) 是原数列的第8项
(D) 是原数列的第9项.
3、 数列的前n项和Sn=2N+n－3，则数列{an}是 （ ）
(A) 等差数列;
(B) 等比数列;
(C) 不是等差也不是等比数列;
(D) 无法判断.
4、 如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则（ ）
(A) 它是常数项
(B) 其公差必大于0;
(C) 其公差必小于0
(D) 以上均有可能.
5、 已知数列{an},a1=a2=1,an+2=an+1+an,则a7等于（ ）
(A) 13
(B) 12;
(C) 8
(D) 7.
6、 数列{an}中，已知a1=1,an+1=an+2n,则a5等于（ ）
(A) 15；
(B) 31;
(C) 32；
(D) 63。
7、 已知数列{an}中，an+1=3Sn,则下列关于{an} 的说法中正确的是（ ）
(A) 一定为等差数列；
(B) 一定为等比数列;
(C) 可能为等差数列，但不会为等比数列；
(D) 可能为等比数列，但不会为等差数列.
8．已知数列的通项公式an=kn-3，则a14=_______
9.已知数列｛an｝,a=1,an+1=2an,则该数列的通项公式是___________
10.数列｛an｝中,Sn=3n+m,则当m=__________时,数列是等比数列.
11.若数列｛an｝的前n项和Sn=2n2-n+2,则an=________________
12.在等差数列｛an｝中，若a1+a2+a3=7,a4+a5+a5=10,则d=_______
13．已知数列｛an｝的通项公式是关于n的二次函数，且它的第一，第三，第七项分别是7，3，1，求此数列的通项公式。
14．已知数列｛an｝中，an=n2+bn(n
N)且an+1>an对任意nN恒成立，求实数b的取值范围。
15.数列｛an｝的前n项和Sn=1+ran（r为不等于0，1的常数），求其通项公式。
16.已知数列｛an｝的前n项和Sn满足log2(SN+1)=n+1，求数列的通项公式。
练习二
1数列
,
,…则2
是该数列的（ ）
A第6项；
B第7项;
C.第10项；
D. 第11项
2.下列说法正确的是：
A.数列｛an｝是等比数列的充要条件是GN=anq
B数列a,b,c是等比数列的充要条件是b2=ac,且abc≠0
C．等比数列｛an｝，当q>1时是递增数列。
D.任何两个数列都有等比中项。
3.数列｛an｝中，a3=3且an=-3an+1，则a8=
A 
B—729
C.
D.—243
4.已知｛an｝的前n项和SN=2N-1，那么前2n项中的所有偶数项的和为：
A
B 4n—1
C
D
5.已知a,x,b,2x依次成等差数列，则a：b=
A1:1
B:1:2
C.1:3
D.1:4
6.等差数列｛an｝中，公差d≠0，且a1=d，前20项和为SN=10M，则M等于
A a6＋a5
B a2+2a10
C 10a2+d
D a2+10d
7.设Sn是等差数列｛an｝的前项和，已知S6=324,SN-6=144(n＞6)，则n等于
A 15
B 16
C 17
D 18
8.等差数列中有12项，奇数项与偶数项和为30与90，那么公差d的值是
A 5
B 10
C -5
D -10
9. x=
是a,x,b成等比数列的_________条件。
10．已知等差数列｛an｝，｛bn｝的前n项和分别为SN,TN若
则
=
11.若数列｛an｝中，a1=5,a3=9,an=pn+q(p,q为常数,nN)则an=_______________
12.在等比数列｛an｝中，若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则an=_________
13.若a,b,c,d是公比为q(q
0)的等比数列，
=___________
14. 若x≠y，两个数列x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y分别为等差数列，那么
＝————
15.有一公比为2的等比数列，项数是10，如果各项取以2为底的对数，它们的和为45，求等比数列的和。
16．有一个等差数列与一个等比数列，它们的首项是相等的正数，且第2n＋1项也相等，问这两个数列中第n＋1项的值哪个大?
17.已知logkx,logmx,lognx成等差数列，其中x>0,x≠1,而k,m,n成等比数列，求证：lognm·logmk=1.
18.若数列｛an｝的前项和SN=
，求数列｛
｝的前项和TN。