角的概念的推广习题精选
一．填空题
1．与 
终边相同的角的集合是___________，它们是第____________象限的角，其中最小的正角是___________，最大负角是___________．
2．已知 
的终边在
轴上的上方，那么
是第__________象限的角．
3．已知角 的终边落在第一、四象限及
轴正半轴，则角
的集合为____________；终边在坐标轴上的角的集合为____________．
4．若角 与
的终边关于
轴对称，则
与
的关系是__________；若角 与
的终边互相垂直，则
与
的关系是___________．
5．给出下列命题：
① 
和
的角的终边方向相反；
② 
和
的角的终边相同；
③第一象限的角和锐角终边相同；
④ 
与
的终边相同；
⑤设 
，
，则 
．
其中所有正确命题的序号是______________．
二．选择题
6．下列命题中，正确的是（ ）．
A．始边和终边都相同的两个角一定相等
B． 
是第二象限的角
C．若 
，则
是第一象限角
D．相等的两个角终边一定相同
7．与 
角终边相同的角可写成（
）（ ）．
A． 
B． 
C． 
D． 
8．经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是（ ）．
A． 
B． 
C． 
D． 
9．若两角 、
的终边关于原点对称，那么（ ）．
A． 
B． 
C． 
D． 
10．设 
，且
的终边与
轴非负半轴重合，则这样的角最多有（ ）．
A．二个 B．三个 C．四个 D．五个
三．解答题
11．求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）
；（2） 
．
12．求 
，使
与
角的终边相同，且
．
13．如图所示，写出图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出 
是否是该集合中的角．
14．已知角 是第三象限的角，试判断
、
所在的象限．
15．若角 的终边经过点
，试写出角
的集合，并求出集合中绝对值最小的角．
16．写出终边在函数 
的图象上的角的集合
，并指出其中在
内的角．
参考答案：
一．填空题
1． 
，三，
，
2．一、三
3． 
，
4． 
，
5．②、④、⑤
二．选择题
6．D 7．C 8．C 9．D 10．D
三．解答题
11．（1） 
，其中
的最小正角为
，最大负角为
；
（2） 
，其中
的最小正角为
，最大负角为
．
12．由 
，知符合条件的角为
，
，
，
，
．
13．阴影部分角的集合为 
，
是该集合中的角．因为
．
14． 在第二、四象限；
在第一、三、四象限．
15．所求集合为 
，集合中绝对值最小的角为
．
16． 
，
，
，
，
．
提示：先由 可知所求角在
的值为
或
，由此即可写出集合
．