高一数学第二学期期末考试
试卷
第Ⅰ卷 （ 选择题，共48分）
一.选择题：（每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填入答题卡中。）
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1. 函数y=tan(x+ )的定义域是
（A）｛xx∈R,且x≠kπ+ ,k∈z｝
（B）｛xx∈R,且x≠kπ- ,k∈z｝
|
（C）｛xx∈R,且x≠2kπ+ ,k∈z｝
（D）｛xx∈R,且x≠2kπ- ,k∈z｝
2. 在△ABC中，
则
等于
(A). 
+
(
B) －－ (C.) －； (D). －+
3.函数y=sin2x是
（A）最小正周期为2π的偶函数
（B）最小正周期为2π的奇函数
（C）最小正周期为π的偶函数
（D）最小正周期为π的奇函数
4. 若O为平行四边形ABCD的中心，
,则
等于
(A). 
( B). 
(C. ) 
(D.) 
5 . Cos27°cos18°－sin27°cos72°的值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）－
6. 已知
，点B的坐标为(－2,1)，则
的坐标为
A. (x－2,y+1) ; B. (x＋2,y－1) ; C. (－2－x,1－y) ; D. (x+2,y+1)
7. 函数
图象的一条对称轴方程是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8.
将点P(7,0)按向量
平移，对应点A（11,5)，则等于
(A). (2,5) (B). (4,3) (C). (4,5) (D). (5,4)
9.函数y=2sin
在一个周期内的图象是
10.
，
，则
的值为
(A). 300 ( B.) 600 ( C. ) 450 ( D.) 750
11． 在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形为
（A.） 直角三角形； （ B ） 锐角三角形
（C ） 等腰三角形 （D ） 等边三角形
12． cos
的值等于（ ）
（A）4
（B）
（C）2
（D）
高一第二学期期末考试
数学试卷
班别__________ 姓名_________________ 学号_____________
第Ⅱ卷 （ 非选择题，共72分）
二．填空题（每小题4分，共16分）
（１３） 函数y=sin(πx+2)的最小正周期是 .
（１４） 已知tan
，则
.
（１５）设点P分有向线段
的比是
，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是________________
（１６）在△ABC中，
。
三．解答题（共6小题，共56分）
（17）. 已知
。(8分)
(18). 已知
，当k为何值时，
与
垂直.（8分）
(19).若函数y=asinx+b(a<0)的最小值为
，最大值为
，求a,b的值。（8分）
(20). 设
和
是两个单位向量，其夹角为600，试求向量
的夹角。（10分）
（21）。利用三角公式化简：
（10分）
(22).
如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东300，航行30海里后处，在C处测得小岛在船的南偏东450，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（12分）（
）
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高一第二学期期末考试
数学试卷
班别__________ 姓名_________________ 学号_____________
第Ⅱ卷 （ 非选择题，共72分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | A | A | C | B | A | C | D | C | B | C | C | B |
二．填空题（每小题4分，共16分）
（１３） 函数y=sin(πx+2)的最小正周期是 2 .
（１４） 已知tan，则 0 .
（１５）设点P分有向线段的比是，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是______
__________
（１６）在△ABC中，
。
三．解答题（共6小题，共56分）
（17）. 已知。(8分)
解：
(18). 已知，当k为何值时，与垂直.（8分）
解： 
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
()()=10k-30-8k-8=0
k=19
(19).若函数y=asinx+b(a<0)的最小值为，最大值为，求a,b的值。（8分）
解：
(20). 设和是两个单位向量，其夹角为600，试求向量的夹角。（10分）
解：
（21）。利用三角公式化简：
（10分）
解：
(22). 如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东300，航行30海里后处，在C处测得小岛在船的南偏东450，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（12分）（）
解：在三角形ABC中，BC=30,
∠B=300
∠ACB=1350
∠A=450
AC=
A到 BC的距离为：
它大于38海里，所以船继续向南航行，没有触礁的危险。