高一数学第二学期期中测试试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列说法正确的是：
A、共线的向量是在一条直线上的向量
B、零向量没有方向
C、
与
的数量积为
D、
，则
方向相同，大小相等
2、三点A（1，1），B（2，－4），C（x，－9），且A、B、C三点共线，则x的值为：
A、1 B、3 C、
D、51
3、对函数
，下列判断正确的是：
A、周期为2
的偶函数 B、周期为
的奇函数
C、周期为2的奇函数 D、周期为的偶函数
4、与
=（－5，4）不平行的向量是：
A、（－5k，4k） B、(
)
C、（－10，2） D、（5k，－4k）
5、下面四个等式中：
①
②
③
④
其中正确的有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、
图象的一条对称轴为：
A、
B、
C、
D、
7、sin65°·sin70°－sin25°·sin20°=
A、
B、
C、
D、－
8、sinx+cosx等于：
A、
B、
C、
D、
9、
，则
与
的夹角为：
A、
B、
C、
D、
10、函数
(A＞0，
＞0)的图象上相邻最高点和最低点的坐标分别为
和(
)，则该函数的解析式为：
A、
B、
C、
D、
11、D、E、F为△ABC边BC、CA、AB的中点，设
，下列命题中正确的个数有：
①
； ②
；
③
； ④
A、1 B、2 C、3 D、4
12、f(x)=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值是：
A、6.5 B、5.5 C、7 D、8
得 分____________
一、选择题（每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（每题4分，共16分）
13、若
，且⊥
，则
=______________
14、已知P1（4，－3），P2（－2，6），
，P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为______________
15、设
和
是两个单位向量，其夹角为60°，
与
，则和的夹角为______________
16、已知f(x)=asin3x－6x3+7，且f(1)=14，则f(－1)= ______________
三、解答题（共74分）
17、（本题满分12分）
（1）已知
，求sin2
，cos2，tan
值。
（2）求函数
的单调区间。
18、（本题满分12分）
（1）化简tan15°+cot15°
（2）求证：
19、（本题满分14分）
（1）已知
，且
，求x的值。
（2）已知
，求
的值。
20、（本题满分12分）若⊥，
与的夹角为30°，与的夹角为120°，又=
，=2，=3，求（－）·（+2）的值。
21、（本题满分12分）如图，在△ABC中，M、N、P三点分别在边BC、AC、AB上，且
，设
，用
分别表示
。
22、如图所示，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向向前过30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10米至点D，测得顶端A仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。
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