高一数学4.1－4.5单元练习
班级 姓名 学号 成绩
一 选择题（12×3`=36`）
1.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是 ( )
A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4)
2.若
则
等于
（ ）
A.
B.
C.
D. 
3.集合
的子集的个数是
（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
4.若
则
等于
( )
A.－
B.
C.
D.±
5.命题p:
是第二象限角，命题q:是钝角，则p是q的
( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
6.
y =
的值域是 （ ）
A. {1,－1} B. {－1,1,3} C. {－1,3} D. {1,3}
7.下面的集合中，与集合
相等的是
（ ）
A.
B.
C.
D.
8.若
，则
的范围是
（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知点P在角的终边的反向延长线上，且OP=1，则点P的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
10.设是第一象限的角，且满足
，则
是
（ ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角
11.2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是 （ ）
A.
B.
C.
D.
12.已知
，且
是第一象限角，则
的集合为
（ ）
A.
B. 
C.
D. 
二 填空题（4×3`=12`）
13. tan300°+cot765°的值是 .
14.若
则
＝
.
15.设
是第二象限角，且
，则
的范围是第
象限角.
16.若角
与140°的终边相同，则＝
.
三 解答题
17.(8`)已知tan=3,求(1)
; (2)sin2－3sincos+4cos2.
18.(8`)化简：(1)
;
(2)
.
19.(8`)求证：
.
20.(9`)设一扇形的周长为C (C>0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？
21.(9`)已知函数
，且
，试求
的值.
22.(10`)已知
求证
.
4.1－4.5单元练习答案
一 选择题：1.C; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.A; 9.D; 10.C; 11.B; 12.C.
二
填空题：13.
; 14.
; 15.三； 16.
.
三
解答题：17.解：(1)2; (2)
.
18.解：(1)－1; (2) tan2.
19.解：左边
所以原等式成立.
20.解：设扇形的中心角为,半径为r,面积为
，弧长为
,则：+2
=C,即=C-2.
∴
. 故当=
时，
=
, 此时：=
∴当=2时，Smax=.
21.解：因为
又因为
所以
.
22.解：由题意可得：
即为
.