高一数学期末统考模拟试卷（2）
班级 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．
(
)
A.
B. 
C. 
D. 
2．已知
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3．已知函数
的图像如图所示，则函数的解析式为（ ）
A.
B. 
C.
D. 
4．要得到函数
的图像，只需将
的图像（
）
A.向左平移
个单位
B. 向右平移个单位
C.向左平移
个单位
D. 向右平移个单位
5.已知
三点共线，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6．下列命题正确的是（ ）
若
，则 
B. 
，则
C.若
与
是共线向量，与
是共线向量，则与是共线向量
D. 若
与
是单位向量，则
7．已知
且点P在线段
的延长线上，且
，则点P的坐标（ ）
A.
B.
C.
D.
8．下列结果为
的是 （ ）
①
,
②
， ③
, ④ 
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
9．把函数
的图像按向量经过一次平以后得到
的图像，则为 ( )
A.(2,) B. 
C. 
D. 
10．化简
的结果是
（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
11.在
中，
是
的
（ ）
A.充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.必要不充分条件
12．若
,且
，那么是
（ ）
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等要直角三角形
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.已知函数y=
,则该函数的值域是 。
14.已知=3,｜｜＝2，与的夹角为600,则｜－｜＝ 。
15.sin500(1+tan100)的值为
。
16.关于下列名题：①函数
在第一象限是增函数；
②函数
是偶函数；
③函数
的一条对称轴是
；
④函数
的对称轴是，则
；
正确的有 。
三、解答题
17.（1）化简：
，其中
的第二象限；
（2）已知tan
tan
是方程x2+6x+7=0的两个根，求证：
。
18.cos(
)=
,sin(
)=
,
,0<<
,求sin
及cos(+)
19.已知=(1,2),
,当k为何值时，（1）k+与-3垂直？
（2）k+与-3平行吗？平行时它们是同向还是反向？
20．已知函数f(x)=sin(2x+
)+2sin2x ,
(1) 求函数f(x)的最小正周期；
(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合
(3) 求函数f(x)的单调递增区间。
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21.如图，在Rt
中，
，
，斜边AB长为2，M，N分别是BC，AC的中点，求：（1）向量
的坐标；（2）两直线上中线AM与BN所成的钝角大小。
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22．某人在海上以打鱼为生，一天他在如图的A地捕鱼,A离海岸最近点B的距离为6km，点B离家C 点10km，如果他划船的速度为3km/h和较快的步行速度6km./h。打完渔后，为了尽快到家，他应在B与C之间哪一点着陆？并求出所用的最少的时间。