高一数学45分钟过关检测

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§2.2　函数的表示法

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是

A.f(x)=x，g(x)=()²

B.f(x)=1,g(x)=x⁰

C.f(x)=x,g(x)=

D.f(x)=x,g(x)=

2.函数y=的定义域为

A.{x－1≤x≤1}

B.{xx≤－1或x≥1}

C.{x0≤x≤1}

D.{－1,1}

3.已知函数f(x)的定义域为［0，1］，则f(x²)的定义域为

A.(－1，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.(－1，1)

C.(0，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［0，1］

4.设函数f(x)对任意x、y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(－1)的值为

A.－2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.±

C.±1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.2

5.函数y=的定义域为

A.x>0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.x>0或x≤－1

C.x>0或x<－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.0<x<1

6.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为

A.正比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.反比例函数

C.一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.二次函数

二、填空题(每小题2分，共10分)

7.函数y=x－1,x∈Z,且x∈［－1,4］，则此函数的值域为__________.

8.已知函数f(x)=x²－2x+2,那么f(1),f(－1),f()之间的大小关系为__________.

9.设f(x－1)=3x－1,则f(x)=__________.

10.函数y=的值域为__________.

11.函数y=x－y²(－1≤x≤1)的值域为__________.

三、解答题(共28分)

12.(7分)设f(x)=x³+1，求f{f［f(0)］}的值.

13.(7分)若函数y=的定义域为R，求实数k的范围.

14.(7分)已知：函数y=的定义域为A，函数y=a－2x－x²的值域为B，若AB，求a的取值范围.

15.(7分)如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经C、D绕边界一周，当x表示点P的行程y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值.

参考答案

一、1.C  2.D　3.B　4.A  5.C　6.D

二、7.{－2,－1,0,1,2,3}

8.f(1)＜f()＜f(－1)

9.3x+2　10.［0,5］  11.［－2,］

三、12.9  13.k的范围是［0，)　

14.a∈［2,+∞)

15.解：当P在AB上运动时，y=x,0≤x≤1,

当P在BC上运动时，y=,1＜x≤2

当P在CD上运动时，y=,2＜x≤3

当P在DA上运动时，y=4－x,3＜x≤4

∴y=

∴f()=