高一数学第1章集合与函数的概念练习题
一、选择题
1、不能形成集合的是（ ）
A、正三角形的全体 B、高一年级所有学生 C、高一年级所有胖学生 D、所有无理数
2、设集合{a}用A表示，则下列各式中正确的是（ ）
A、O∈A B、a∈A C、
D、a≠0
3、在①1
{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}{0，1，2}；④φ
{0}上述四个关系中，错误的个数是：
（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、已知集合A={1，2，3，4}， 那么A的真子集的个数是( )
A、15 B、16 C、3 D、4
5、设全集U=Z，A={xx<5，x∈Z}，B={xx≤2，x∈Z}，则
与
的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若集合
，
，则下列关系正确的是（ ）
A、 {a}M B、{a}
M C、a
M D、aM
7、已知全集为实数R，M={xx+3>0}，则
为（ ）
A、{xx>-3} B、 {xx≥-3} C、 {xx<-3} D、 {xx≤-3}
8、若集合M={yy=2-x} ,P={yy=
} ，则M∩P等于( )
A、{yy＞1} B、{yy≥1} C、{yy＞0}
D、{yy≥0}
9、设集合A={xx∈Z 且-10≤x≤-1},B={xx∈N且x≤5}，则A∪B中的元素个数是( )
A、11 B、10 C、16 D、15
10、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集 ，则阴影部分所表示的集合是( )
A、(M∩P)∩S B、(M∩P)∪S C、(M∩P)∩(CUS) D、CU(M∩P)∪(CU S)
11、对于函数
，以下说法正确的有
（ ）
①
是
的函数；②对于不同的
的值也不同；③
表示当
时函数
的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12、如下图可作为函数
的图像的是(
)
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
（A） （B） （C） （D）
13、若
，则
（ ）
A、2
B、4
C、
D、10
14、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①
与
；②
与
；③
与
；④
与
。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
15、设函数
是
上的减函数，则有 （ ）
A、
B、
C、
D、
16、奇函数f（x）在[3，7]上单调递增且最小值为5，那么在[－7，－3]上（ ）
(A)递增，最小-5 (B)递减，最小－5 (C)递增，最大－5 (D)递减，最大－5
17、在区间（0，2）上是增函数的是（ ）
(A)y=－x+1
(B)y=
(C)y= x2－4x＋5 (D)y=
18、函数
在区间（0，+∞）上是（ ）
(A)正值增函数 (B)负值增函数 (C)正值减函数 (D)负值减函数
19、函数
的奇偶性是（ ）
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数
20、已知y＝f(x)(x∈R)是奇函数，则下列各点中，在曲线y＝f(x)上的点是（ ）
A、(a，f(－a)) B、(－sina，－f(－sina))
C、(－lga， －f(lg
)) D、(－a，－f(a))
21、已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（ ）
（A）－26 （B）－18 （C）－10 （D）10
22、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
二、填空题
1、集合{x∈N-1<x<4}用列举法表示为_______ _________。
2、已知
，则x=___________。
3、若集合
，
，则用列举法表示集合
4、若集合
，
，且
，则
5、设U是全集，非空集合P、Q满足P
QU，若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集
，则这个运算表达式可以是
.(只要写出一个表达式)
6、
，则
= _________；
_________；
_________；
_________。
7、
，则= _________。
8、函数f(x)=x2＋px＋3在
上单调递减，在
上单调递增，则p= .
9、函数
的单调递减区间为
.
10、奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称.
11、若f(x)的定义域为R，且当x∈[0，+¥)时为增函数，则当f(x)为奇函数时，它在(-¥，0)上为_____ 、当f(x)为偶函数时，它在(-¥，0)上为 。（填增减性）
12、已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1，2a]，则a＝ 、b＝ .
13、已知
，则
。
14、已知在定义域
上是减函数，且
，则
的取值范围是
。
15、设
，若
，则
。
三. 解答题：
1、已知
，求
。
2、已知集合P={2，x，y}，
，且P=Q，求x、y的值。
3、求下列函数的定义域：
（1）
； （2）
； （3）
。
4、（1）已知函数
，求
，
，
，
。
5、已知函数
在区间(－2，＋∞)上是增函数，试求a的取值范围.
6、判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)＝
；
（2）
；
7、证明：函数
是偶函数，且在
上是增加的并求出最大（小）值。
8、对于二次函数
， （1）指出函数的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。
9、设函数
是定义在
上的减函数，并且满足
，
，
（1）求
的值， （2）如果
，求的取值范围。