第一课时： 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（一）
教学要求：掌握五点作图法的实质，会用“五点法”画函数y = Asin(ωx+j)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系.
教学重点：掌握五点法作图及变换关系.
教学难点：理解变换关系.
教学过程：
一、复习准备：
1.求下列函数的周期： y＝－3sin(2x＋
)； y＝
cos(
－
).
2. 在同一坐标系中用“五点法”画出下列函数的图象：
（1） y =sinx 、 y＝2sinx 、 y＝sinx； （2） y =sinx 、 y＝sin2x、 y＝sin；
（3） y＝sinx、y＝sin(x－)、 y＝sin(x＋
).
先分析如何取五点，强调整体思想、周期；再列表→描点→连线.
二、讲授新课：
1. 教学y＝Asinx、y＝sinωx、y＝sin(x＋φ)的图象：
① 看图讨论： y＝2sinx、y＝sinx与y =sinx的图象与有何关系？可以得出怎样的一般结论？
② 一般结论：y＝Asinx的图象(A>0)是把y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短到原来的A倍，横坐标不变. 值域是[－A,A].
③ 看图讨论：y＝sin2x、y＝sin的图象与y =sinx的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？
④ 一般结论：y＝sinωx (ω>0)的图象是将y＝sinx的图象上所有点的横坐标都伸长(1>ω>0)或缩短(ω>1)到原来的
倍.
⑤ 看图讨论：y＝sin(x－)、y＝sin(x＋)的图象与y =sinx的图象有何关系？ 一般结论？
⑥一般结论：y＝sin(x＋φ)的图象是将y＝sinx的图象向左平移φ个单位.
⑦ 思考：已知y＝4sinx的图象，如何得到y＝sin4x的图象？
2. 教学y＝Asin(ωx＋φ)的图象：
① 出示例1：画出函数y＝2sin（3x＋）的图象.
先讨论周期？如何取五点？ → 整体思想、五点法作图.
② 讨论：y＝Asin(ωx＋φ)的图象如何由y＝sinx的图象变换得到？
③ 结论：将y＝sinx的图象上所有点向左平移φ个单位，再横坐标伸长到原来的倍，再纵坐标扩大到原来的A倍，得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象.
④ 思考：y＝3sin(
＋2)的图象如何变换得到y＝sinx的图象？ （比较两条变换路线）
三、巩固练习：1. 作y＝2sin（＋）、y＝sin(2x－)的图象，并说明与y＝sinx图象关系.
2. 作业：书P65 2题；3题.
第二课时： 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（二）
教学要求：掌握用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系. 熟练运用函数的有关性质.
教学重点：掌握、运用性质.
教学难点：理解性质.
教学过程：
一、复习准备：
1. 作出y＝sin（－）、y＝2sin(2x＋)的图象.
（作法：五点法. 关键：如何取五点？）
2. 讨论上述两个函数如何由y＝sinx变换得到？如何变换得到y＝sinx？
二、讲授新课：
1. 教学y＝Asin(ωx＋φ)的性质：
① 定义：函数y＝Asin(ωx＋φ)中 (A>0,ω>0)，A叫振幅，T=
叫周期，f＝
＝
叫频率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.
② 讨论复习题中两个函数的周期、最大（小）值及x为何值、单调性、频率、相位、初相.
③ 练习：指出y＝sinx通过怎样的变换得到y＝2sin(2x－
)＋1的图象？
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π/6 5/6π④ 如图，函数y＝Asin(ωx＋φ)＋a的图象如图所示，求出函数的具体解析式.
看图观察有关性质（周期、振幅），依次求各量.
小结：由图得几何性质，转化为相应数量关系. 注意求初相.
⑤ 看书P61 例2.
2. 练习：
已知函数y＝3cos(＋).
① 定义域为 ，值域为 ，周期为 ，
② 当x＝ 时，y有最小值，y
＝
.
当x＝ 时，y有最大值，y
＝ .
③ 当x∈ 时，y单调递增，当x∈ 时，y单调递减.
④ 讨论：如何由五点法作简图？
⑤ 讨论：如何y＝cosx变换得到？如何变换得到y＝cosx？
3. 小结：三角函数图象变换的两条线索；研究
的图象与性质中，常将
看成一个整体；数形结合思想解决三角问题.
三、巩固练习：
1. 练习：书P62 2题.
2. 求函数y＝2sin(2x＋)＋1递减区间.
3. 讨论f(x)、f(x)、Af(x＋a)＋b的图象与f(x)的关系？
4. 解不等式：sin(2x＋)≤
、 tan(2x＋)<
.
5. 课堂作业：书P65 4、5题.