高一数学第一学期期中教学质量测试
数 学 试 题
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页.满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.
第Ⅰ卷(选择题, 共48分)
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.
一.选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把它选出来填涂在答题卡上.
1.已知A=
，B=
，则A
B等于
A.R B.
C.
D.
2.若命题p：中国载人航空飞船于2003年10月首次飞行成功，命题q：
，则下列命题中为真命题的是
A.p且q B.p或q
C.非p D.非p且非q
3.命题“
、
都是偶数，则＋是偶数”的逆否命题是
A.＋不是偶数，则、都不是偶数
B.＋不是偶数，则、不都是偶数
C.＋是偶数，则、都不是偶数
D.＋是偶数，则、不都是偶数
4.设A、B、C、是三个集合，则“AB=AC”是“B=C”的
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.函数
的定义域是
A.
B.
C.
D.
6.下列四个命题：
①函数是定义域到值域的映射.
②
是函数.
③函数
（
）的图象是一条直线.
④函数
的图象是抛物线.
其中正确的命题个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在
上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
8.函数
的值域是
A.
B.
C.R D.
9.如果函数
对于任意实数
都有
，那么
A.
<
<
B.<<
C.<< D.<<
10.若函数
满足
，当
时
，则当
时，
为
A.
B.
C.
D.
11.若函数
在区间
上是减函数，则实数的取值
范围是
A.
B.
C.
D.
12.设全集为
，
、
是的两个非空子集，定义与的差集为
，则
等于
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题,共52分)
注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.
2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.
二.填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上.
13.定义域为R的函数的值域为
,则函数
的值域为
14.若函数
，则
=
.
15.已知
，
，若
，则的值为
.
16.已知关于
的函数
（
为常数且
），若
(
)，则
的值等于
.
三.解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分9分)已知
，
，
(1)求
及
(2)若I=R,求
18.(本题满分9分)若
(
).求
(1)的表达式、定义域和值域.
(2)
的表达式、定义域和值域.
19.(本题满分12分)定义在R上的函数，
，当时
，且对任意的
有
(1)求证：
.
(2)求证：对任意的
，恒有
.
(3)求证：是R上的增函数.
(4)若
，求的取值范围.
20.(本题满分10分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段来达到节约用水的目的，某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费，若每月用水量不超过最低限量a立方米时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费
元；若用水量超过最低限量a立方米时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付b元的超额费，已知每户每月的定额损耗费不超过5元.现该市有一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：
| 月份 | 用水量 | 水费 |
| 1月 | 9 | 9元 |
| 2月 | 15 | 19元 |
| 3月 | 22 | 33元 |
根据该表格中的数据，求出、、.