高一数学单元考试卷（数列）

　　 　　　 高一数学单元考试卷（数列）

班级　　　座号　　 姓名　　　　　　　   成绩　　　　　　

一、选择题　(60分)　　 

1.　　　　 等差数列{a_n} 中，S₁₅=90，则a₈=　　(　C  )

(A)3　　　　　　　  (B)4　　　　　　　 (C)6　　　　　　　  (D)12

2.　　　 {a_n}是等比数列，S_n=3ⁿ+k，则k=　 (　A  )

(A)－1　　　　　  (B)1　　　　 　　(C)0　　　　　　 (D)以上都不对

3.　　　　 设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是　 (　 C )

(A)a＞0,d＞0 　　 (B)a＞0,d＜0　　　(C)a＜0,d＞0 　　 (D)a＜0,d＜0

4.　　　　 在等比数列中，首项，末项，公比，求项数　 (　B  )

(A)3　　　　　  (B)4　　 　　　　(C)5　　　　　　 (D)6

5.　　　 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由一个可繁殖成　(　B  )

(A)511个　　　　  (B)512个　　　　  (C)1023个　　　　　 (D)1024个

6.　　　　 数列{a_n}的通项公式，已知它的前n项和为S_n=9，则项数n=　 ( C　 )

(A)9　　　　　　 (B)10　　　　　　  (C)99 　　　　　　(D)100

7.　　　　 等比数列{a_n}中，公比为2，前四项和等于1，则前8项和等于　　　(　B  )

(A)15　　　　　　 (B)17　　　　　　  (C)19　　　　　　  (D)21

8.　　　　 设{a_n}是等比数列，且a₁=，S₃=，则它的通项公式为a_n=　( D　 )

(A)　(B)　(C)　(D)或

9.　　　　 一个等差数列共有2n项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数是　 (　B  )

(A)4　　　　　　  (B)8　　　　　　  (C)12　　　　　　  (D)20

10.　　正数等比数列{a_n}中，a₄a₅=32，则log₂ a₁+ log₂ a₂+……+ log₂ a₈=　　　(　B  )

(A)10　　　　　　　 (B)20　　　　　　  (C)36　　　　　　  (D)128

11.　　已知数列{a_n}的通项公式a_n=11-2n,设S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n,则S₁₀的值为(　B　)

(A)100　　　　　　 (B)50　　　　　　 (C)25　　　　　　 (D)150

12.　　 设数列{a_n}各项均为正值，且前n项和S_n=（a_n+），则此数列的通项a_n应为 ( B　 )

(A) a_n=　 (B) a_n=　　(C) a_n=　 (D) a_n=

二、填空题 (20分)　　　　

13.　　 已知等差数列{a_n}的公差d≠0, 且a₁,a₃,a₉成等比数列, 的值是________.

14.　　 已知数列1, , 前n项的和为____________.

15.　　 数列1，，，……，的前n项和为 　　 　　　 

16.　　 若数列{a_n},  (n∈N), 则通项a_n=________.

三、解答题(20分)  翰林汇

17.　　孙老师年初向银行贷款2万元用于购房，银行为了推动住房制度改革，贷款的年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，10年还清，并且从贷款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？（精确到1元，参考数据：）

答案： 3255元　

18.　　 已知等比数列的前项和，且．

（1）求，的值及数列的通项公式；　（2）设，求数列的前项和．

答案：；