专题三 解三角形
班级：___________姓名：___________学号：___________得分：___________
一、选择题(4分×10=40分)
1．在
中，若
，则满足条件的
A．不存在 B．有一个 C．有两个 D不能确定
2．在中，若
，则是
A．等腰直角三角形 B．等边三角形
C．顶角为
的等腰三角形 D．顶角为
的等腰三角形
3．在中，若
，则
等于
A．
B．
C．或 D．或
4．在中，已知
，
，
，则边
上的高为
A．
B．
C．
D．
5．在中，已知
，则
等于
A． B． C． D．
6．已知三角形的两边之差是2，这两边夹角的余弦为
，且这个三角形的面积为14，那么这两边的长分别为
A．3、5 B．4、6 C．6、8 D．5、7
7．在锐角三角形
中，
和
的大小关系是
A．= B．
C．
D．不能确定
8．在
高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，，则塔高为
A．
B．
C．
D．
9．在中，若
，则
A．
B．
C．
D．
10．已知一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成角的方向航行，河水流速为2km/m，
则该船
的航程为
A．
B．
C．
D．
二、填空题(4分×4=16分)
11．在中，
，
则此三角形的最大边长为
______
12．在中，
且
最大边为最小边的2倍，则三内角之比为
_______________________________________________________
13．在中，
，则的最大内角的度数是
_____________________________________________________________________________
14．在中，已知
，则
的取值范围是_________________________________
一、选择题 (每小题4分共40分)
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二、填空题: (每小题4分共16分)
11．_________________________ 12．_________________________
13．_________________________ 14．_________________________
三、解答题(10分+12分+12分+10分=44分)
15．在中，已知
，求
的取值范围．
16．在中，记外接圆半径为
，
（1）求证：
；
（2）若
，试判断的形状并给出证明．
17．在中，
，
是方程
的两个根，且
，求：（1）角
的度数；（2）
的长度．
18．某岛的周围
内有暗礁，我舰由西向东航行，开始观察此岛在北偏东，航行
后再观察此岛在北偏东，如果不改变航向继续前进，有无触礁危险？