高一数学上期末复习测试题2

高一上期末复习测试题2

1．已知函数 ，则 等于　　　（　　）．

A． -1　　　　　　　　　 B．１　　　　　　　　 　C．2　　　　　　　　　　　　 D． -2

2．过点且平行于直线的直线方程为（　  ）

A．　 B．　　C．　　D．

3. 下列说法不正确的是（　 ）

A.　　  空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（　  ）

　　　 A．　　B．　　C．　　D．

5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　　）

　　　　A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

6.　函数的图象必经过点

A. (0,1)　　　　　  B. (1,1)　　　　　　　 C. (2,0)　　　　　　 D. (2,2)　

7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

　　①若，，则　　②若，，，则

　　③若，，则　 ④若，，则

　　其中正确命题的序号是 (　　)

　 （A）①和②　　　　　　 （B）②和③　　　　　 （C）③和④　　　　　　 （D）①和④

8. 圆与直线的位置关系是（　　）

A．相交　　　　 　B. 相切　　　　C.相离　　　 　　 D.直线过圆心

9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为

　　　 A．－1　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　C．3　　　　　　　　　　　　D．0

10．函数f(x)＝-x2+2ax与g(x)= 在[1，2]上都是减函数，则a取值范围是（　　）

A．(-1, 0)∪(0, 1)　　　　 B．(-1, 0)∪(0, 1 　　　　C．(0, 1)　　　　　　　　　　　　　　D．(0, 1)

11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（　　 ）

A.MN∥β　　　　　　　　　　　　 B.MN与β相交或MNβ 　　　　　　　

C. MN∥β或MNβ　　　　　　　  D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则BD与AC（　　）

A.垂直　　B.平行　　 C.相交　　　D.位置关系不确定

二 填空题

13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且PA=PB,则点P的坐标为　　　　  ；

14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝　　　　　 ；

15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　　　　　　　　　　 ；

16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为　．

17．已知函数的图象经过点．　则＝　　　　　　　　；

18．如图，E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是　　　　　　　　　　　　　　 （填出所有可能的序号）

　　　　　　　　　　 

三 解答题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19． 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0　　求AC边上的高所在的直线方程.

20．如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)　FD∥平面ABC;　　(2)　AF⊥平面EDB.

21．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.

22． 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.

23．已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1)　  当l平分圆C时，求直线l的方程；

(2)　  当弦AB长最短时，写出直线l的方程；

(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.