高一数学试卷
一、选择题（
）
1、集合
，
则
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、把函数
的图象向左、向下分别平移2个单位得到
的图象，则函数
（
）
A．
B．
C．
D．
3、以下三视图均相同的几何体是 （ ）
A．球 B．正方形 C．正四面体 D．以上都对
4、与直线
关于点
对称的直线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5、
是两条不垂直的异面直线，平面
分别过则下列各关系不可能出现的是 ( )
A．
∥
B．
∥
C． 
D．
6、已知
，则
的值等于
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7、图中表示
是
的函数的图象是 （ ）
y
y
y
y
1
1
O x
O
x
-1
x
A. B. C. D.
8、正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则该棱台的体积为( )
A．
B．
C．
D．
9、若函数
只有一个零点2，那么函数
的零点是 （
）
A．
B．
C．
D．
10过点
和
的直线的斜率为1，则实数的值为 （ ）
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
11、圆
上的点到直线
的距离的最小值是 （ ）
12、如果直线
被圆心坐标为
的圆所截得的弦长为
，那么这个圆的方程为
（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（
）
13、函数
的定义域是________________________
14、已知函数
在区间
上递增，求的取值范围是
15、侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为
16、
如图：E、F分别是正方体的面ADD1A1面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是
① ② ③ ④
三、解答题
17、已知集合
若
，求
的值。（8分）
18、已知三角形三个顶点是
，
，
，求
边上高所在直线的方程。（8分）
19、某厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加收入）0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为
（万元）（
）。其中是产品售出的数量（单位：百台）
（1）、把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？（10分）
20、已知圆
的圆心在轴上，截直线
所得弦长为8，且与直线
相切，求圆的方程。（10分）
21、如图，四棱锥
的底面是矩形,PA
平面ABCD于A,E、F分别是AB,PD之中点.（10分）
(1) 求证：AF∥平面PCE.
(2) 若二面角P-CD-B为
,求证:平面PCE平面PCD
22、已知
，
，求
的最大值及y取最大值时x的值（10分）