高一数学第一学期第二学月教学质量测试
数 学 试 题
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页.满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.
第Ⅰ卷(选择题, 共48分)
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.
一.选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把它选出来填涂在答题卡上.
1.设两个集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},那么可以建立从A到B的映射个数是
A．720 B．243 C．125 D．15
2.若不等式∣ax + 2∣＜6的解集为(－1，2)，则实数a等于
A．－4 B．4 C．－8 D． 8
3.已知
为非零实数,代数式
的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是
A. 
B.
C. 
D.
4.设全集
集合
,那么
等于
A. 
B.
C.
(2,3)
D.
5.若
，
，则
的图象经过
A．第一、二象限 B．第一、三、四象限
C．第三、四象限 D．第一、二、四象限
6.下列四个图像中，是函数图像的是
A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
7.已知函数f(x)的图象恒过点(1，1)，则f(x－4)的图象过点
A．(－3，1) B．(1，5) C．(1，－3) D．(5，1)
8.已知
,那么f(16)等于
A．4
B．
C．16
D．
9.若函数
的定义域为R，那么实数a的取值范围是
A．[0，4] B．
C．
D．（0，4）
10.函数
在
上是减函数，则a的范围是
A．
B．
C．
D．
11.设
，
，
，则
A．c<b<a B．c<a<b C．a<b<c D．b<a<c
12.定义在R上的函数
对任意两个不相等实数
，总有
成立，则必有
A．函数是先增加后减少
B．函数是先减少后增加
C．在R上是增函数
D．在R上是减函数
第Ⅱ卷(非选择题,共52分)
注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.
2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.
二.填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上.
13.若
,B={
,C={
,
则
.
14.已知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为 .
15.函数
的反函数是________________
16.已知函数y=f(x)，当x>1时，函数单调递减，又
，则f(0)，
,f(π)的大小顺序是
三.解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分10分)已知函数
.
(1)证明f(x)在
上单调递增；
(2)求f(x)在
上的值域.
18.(本题满分10分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈[1，3]时，求f－1(x)；
(3)当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.
19.(本题满分10分)已知
(1)求
的解析式 (2)判断的单调性
(3)对于，当
时有
，求m的集合M
20.(本题满分10分）设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数x、y都有
；②当
时，
；③
.
(1)求
和
的值；
(2)如果不等式
成立，求x的取值范围．
(3)如果存在正数k，使不等式
有解，求正数
的取值范围．