高一数学第一学期期末考试（文科）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、若集合M={xx
2},N={xx
－3x=0},则
为( )
A.{0} B.{3} C.{0, 2} D.{0, 3}
2、方程
至少有一个负实根的充要条件是
A.
B.a<1 C. 
D. 
3、若函数
的定义域和值域都是[0，1]则a为( )
A.
B. 
C. 
D.2
4、设
,若
,则
的值为( )
A.
B. 
C. 
D. 
5、已知等比数列
的前n项和
为，则x的值为( )
A. B. 
C. 
D. 
6、已知函数
，若
，则a的所有可能的值为( )
A.1 B.－ C. 1, － D.1,
7、设
，那么
用a表示为( )
A. a－2 B. 5a－2 C. 
D.
8、若函数
在区间（0，）内恒有f(x)>0，则f(x)的的单调递减区间为( )
A.
B. 
C. 
D. 
9、已知等差数列的前n项和18，若
，则n的值为( )
A.9 B.21 C.27 D.36
10、若
且
等于（ ）
A.
B. 
C. 
D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上对应题号后的横线上
11、
12、函数
的定义域为
13、已知函数y=f(x)的反函数
，则函数y=f(x)的图象必过定点
14、已知
，若
，则
15、已知在等差数列中，
=
三、解答题：本大题共有6个小题，满分75分。解答应写文字说明，证明过程和演算步骤。解答过程写在答题纸上。
16、（12分）成等差数列的三个数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数。
17、（12分）已知
，求
的值。
18、（12分）设函数
的定义域为A，
的定义域为B.
（
）当a=1时，求集合
;
（II）若
，求a的取值范围.
19、(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.
（）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；
（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）
20、（13分）设函数
，求使得
的x的取值范围.
21、(14分)已知定义在（－1，1）上的函数f(x)满足
=1,且对a、b
(－1,1)时，有
，
（）求证：
；
（II）令
的通项公式；
（III）设T
为数列
的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的
有
成立？若存在，求出的m最小值；若不存在，则说明理由。
答案
ACDBC CACCC
，
，（1，0），
，48
16、3，5，7或15，5，-5
17、
18、
，
19、P=
，5850元
20、
21、
，m=10