高一数学第一学期期末调研测试适应性考试
试 卷
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．全卷满分150分，考试时间120分钟．
3. 考试结束后，将答题卡和第Ⅱ卷一并交回．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．设全集S＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，则(CS M)
(CS N)＝
A．
B．{d}
C． {a, c}
D．{b, e}
2. 角
的终边上一点 P(－6a，－8a)(a＞0),则
的值是
A．
B．
C．或
D．或
3. 已知向量a =（1，2），b =（x，1），且
与
平行，则x等于
A．1 B．－2 C．
D．
4. 已知
，函数
为奇函数，则a的值为
A．0 B．1 C．－1 D．±1
5. 已知方程
仅有一个正零点，则此零点所在的区间是
A．
B．
C．
D．
. 
8. 设
，则
，
，
的大小关系
A．
B．
C．
D．
10. 函数
的图像分别如右图1、2所示.函数
. 则以下有关函数
的性质中,错误的是
A．函数在
处没有意义 B．函数在定义域内单调递增
C．函数是奇函数 D．函数没有最大值也没有最小值
11. 如图3，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发
在圆周上按逆时针方向旋转，设
的长为l(0≤l≤2
)，
弦AP的长为d，则函数
的图象大致是
12. 设
是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
与水深y的关系：
|
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数
的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
C．
D．
|
|
……………………………………………装……订……线……内……请……不……要……答……题……………………………………………第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13．给定集合A、B，定义一种新运算：
. 已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出
．
14. 若f (x)是偶函数，当x＞0时，f (x)＝x2－xcos x，则当x＜0时，f (x)＝ ．
15. 已知M，N是△ABC边BC，CA上的点，且
设
用基底
表示
，则
．
16. 电流强度I（安）随时间（秒）的变化的函数
的图象
如图4，
当秒时，电流强度是 安．
17. 给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍；
③图象上所有的点向右平移
个单位；
④图象上所有的点向左平移个单位；
|
个单位；
⑥图象上所有的点向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数
的图象变换到函数
的图象，那么这两种变换正确的标号是 ．（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号）
．
三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分12分）
| |
20．（本小题满分12分）
| |
|
……………装……………订……………线……………内……………请……………不……………要……………答……………题……………21．（本小题满分14分）
某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用图5的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：
| 第 t 天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
| Q（件） | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（2）在所给直角坐标系(图6)中，根据上表提供的数据描出实数对（t，Q）的对应点，并建立日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）
 | |||
| | |||
22．（本小题满分14分）
|
（1）求与 平行的单位向量；
（2）求证：AB⊥AD；
（3）若四边形ABCD为矩形，求C点的坐标及矩形ABCD的两对角线所夹的锐角的余弦值.
| |
23. （本小题满分14分）
已知函数
的定义域为
，若对任意非零实数x ，y , 函数
满足
.
（1）求证：
；
（2）判断
的奇偶性；
| |
在（0，＋∞）上是增函数，求满足
的x的集合.