高一数学第一学期期末调研考试试题
本试卷卷面总分100分，考试时间100分钟，考试形式闭卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||
| 16 | 17 | 18 | 19 | ||||
| 得分 | |||||||
一、选择题（每题4分，计40分.）
1．设
是第四象限角，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
2．下列判断，正确的是
A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B．模相等的两个平行向量是相等的向量
C．若
和
都是单位向量，则=
D．如果
、
是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数m、n使得=m+n
3．已知集合M=
、集合N=
.则集合M与N之间的关系是
A. M=N B. M
N C. NM D.M
N=
4．要得到函数
的图象，只需将函数
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
5．某种储蓄按复利计算利息，若本金为1元，每期利率为
，设存期是
，本利和（本金加上利息）为
元.则本利和随存期变化的函数关系式为
A．
B．
C．
D．
6． 已知函数
的图象如右图所示，则
的值分别为
A．
，3 B．，-3
C． 3，3 D． 3，-3
7．已知定义域为R的偶函数
在
上是增函数，若
，则
、
的大小关系是
A．
B．
C．= D．无法确定
8．设
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
9．函数
的值域是
A．
B．
C．
D．
10．下列各式计算结果不可能为
的是
A．
B．
C．
D．
二、填充题（每题4分，计20分）
11．已知函数
则
.
12．已知角的终边经过点
.则
.
13．设
，
，
.则
、
、
的大小关系为_____ .
14．已知函数
是奇函数，则
.
15．在Rt
中，
，设， 
，则
=
.
三、解答题（共4题，计40分）
16．（本题9分）
已知：
， 
，
，
.求证：
.
17．（本题12分）
已知函数
，为常数
（1）求在上的最大值；
（2）若
在有且仅有一个根，求的范围；
（3）当=2时，利用计算器，用二分法求在[2，3]内的近似解（精确到0.1），并写出方程精确解
这时所在的区间.
1
18．（本题8分）
一半径为3 m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面
m，已知水轮每分钟逆时针地转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间.试根据图中建立的直角坐标系，解答下列问题：
（1）将点P距离水面的高度
(m)表示为时间
（s）的函数；
（2）点P第一次到达最高点需要多长时间？
19．（本题11分）
已知函数
（为非零常数）在
上恒有意义.
（1）确定的取值范围；
（2）证明
上为单调增函数；
（3）求
上的最小值.
高一数学试题参考答案及格评分标准
选择题
CDBBD AACBD
填空题
11．-2；12.
；13.
；14.
；15.
.
解答题
16.解：
=
(2’)
=
……………………… (4’)
=
………………………………(7’)
=0 . ……………………………………………(8’)
.
………………………………………… ( 9’)
17.解：（1）
时，的最大值为
. …………………………(2’)
时，的最大值为
. …………………………(4’)
（注：
只要有就不扣分，没有则扣一分）
（2）
.
，解得
…………………………(7’)
∵当
时，方程为
恰有一根-1在[-1，1]内.
∵当
时，方程为
恰有一根1在[-1，1]内.
综上
.
…………………………………… (9’ )
（3）答案:
，x0
(2.625,2.75).
其中求近似解占2分，写所在区 间占 1分(参看课本P81习题2.5第3题的解答).
18．解：（1）根据题给图形，∵角
是以
为始边
为终边的角，
∴可设
由
在
内所转过的角为
可知：以为始边，为终边的角应为
∴点P的纵坐标为
…………………………………(2’)
则：Z=
………………………………………(4’)
上式中，当t=0时，z=0
又
.
故所求的函数关系式为：z=
. ………………… (6’)
（2）到达最高点时，z=
.
取
.故点
第一次到达最高点需要5.625(s).
…………………………………………(8’)
19．（1）答案
.
…………………………………………(3’)
（2）简证：设
.
=
=
<0
在
为增函数.
……………………………………………（8’）
（3）由（2）的解答知：
时,取得最小值，
min=
.
………………………………………（11’）