高一数学阶段测试一
一、 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1.集合A={ x x = y, y∈R}，B={yy=x2, x∈R}则A∩B=：
A. {0 , 1}
B. {(0 , 1)} C. {yy≥0} D. 
2.已知直线
和平面
，下列推论中错误的是：
A. 
B.
C. 
D.
3. 若直线
和2x+3y+1=0互相平行，则
=:
A．
B．
C．
D．
4.有一棱长为
的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为：
A．
B．2 C．3
D．4
5.要得到函数
的图象，只需将函数
的图象：
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位
C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位
6. 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为：
A．
B．
C．
D．
7.函数
的定义域为:
A．（
，+∞） B．［1，+∞
C．（
，1
D．（－∞，1）
8.过点A（1，3）作直线
，若经过点（a，0）和（0，b）且a，b∈N*，则可作出的不同直线的条数为:
A．1 B．2 C．3 D．多于3
9.P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别
是
，
，
，则P到A点的距离是:
Ａ.１ Ｂ.２
Ｃ.
Ｄ.４
10. 方程
根的情况是:
A.有两个正根 B.一个正根一个负根
C.有两个负根 D.仅有一个实数根
11.设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是
,则直线BC的方程是
A．
B．
C．
D．
12.
设函数
，区间M=[，b](<b)，集合N={
}，则使M=N成立的实数对(，b)有:
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个
二、 (本大题共6小题，共18分，把答案填在题中横线上)
13.若长方体三个面的面积分别是
，则长方体的体积为
.
14.函数y=
的值域为_________________.
15.平行四边形的两条对角线交点为
，一条边所在的直线方程为
，则该边的对边所在的直线方程是
16.如图，E、F分别为正方体的面
，面
的中心，则四边形
在该正方体的面上的射影可能是
（填出所有可能的序号）
① ② ③ ④
17. 已知实数x，y满足
的最小值为
.
18. 由图(1)有面积关系: 
则由(2) 有体积关系: 
答题卷
姓名 班级 得分
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题
13． 14． 15.
16． 17. 18.
三、解答题：本大题共小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.设集合
，集合
.
（Ⅰ）设P
Q，求实数的取值范围。
（Ⅱ）若P∩Q=
，求实数的值. (本题8分)
20.
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
，E是
的中点。
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）求
与底面所成的角的正切值. (本题8分)
21. △ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5).
（Ⅰ）求边BC上的高所在直线l的方程；
（Ⅱ）已知直线m过点A，且与B,C两点距离相等，求直线m的方程；(本题8分)
22. 设
(
是自然对数的底，
)是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断
在定义域上的奇偶性，并证明你的结论. (本题10分)
23.
在正方体
中，棱长
. E为棱
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角C-AE-B的平面角的正切值；
（III）求点
到平面EAB的距离。(本题12分)
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