高一数学试卷
一、选择题（每题5分。在每小题的四个选项中，只有一个符合要求。）
1．设集合
则满足上述条件的集合A的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足
则f(x)在（1，2）上是 （ ）
A．增函数且f(x)<0 B．增函数且f(x)>0 C．减函数且f(x)<0 D．减函数且f(x)>0
3．已知
=（—2 ， 5）的起点为（—1 ，—2），则它的终点为
（ ）
A.（—3 ，3） B.（—1 ，7） C.（1 ，—7） D.（—2 ，5）
4. 在三角形ABC中，若sinAsinB﹤cosAcosB,则三角形ABC一定是 （ ）
A 正三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形
5．
，
满足何条件时，等式
成立
（ ）
A 与同向 B 与反向 C 与垂直 D 与垂直且模相等．
6．已知点P(cos
,tan)在第三象限，则在区间[0，2π]内的的取值范围是 （ ）
A (0, 
)
B (, π) 
C (π, 
) D (, 2π)
7、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直, 向量ma+b与向量a-3b平行
（k,m为实数）, k+3m的值为 ( )
（A） 17 （B）18 （C）19 （D）20
8．设函数f(x)对x
R都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，
则这6个实根的和为 （ ）
（A）0 （B）9 （C）12 （D）18
9、已知幂函数
在第一象限单调递增，幂函数
在第一象限单调递减，
则函数
（ ）
A、在(-
,0)上单调增
B、在(-,0)上单调减
C、在(-,-1)上单调增
D、在(-,-1)上单调减
10、函数
，使
成立的
的值的集合为 （ ）
A、是
B、有且只有一个元素 C、有且只有二个元素 D、有无数个元素
11.函数
是奇函数,则等于(以下均有
) ( )
A.
B. 
C. 
D. 
12.已知
,若记
,则
的值为
( )
A. 
B.
C.
D.
二．填空题(每题4分，共4小题。16分。把答案填在横线上。)
13、已知
，则
。
14.函数f(x)=log(2x-1)
的定义域是
。
15.已知
,
,且
与
夹角为钝角,则实数
的取值范围是
16．若对n个向量
存在n个不为0的实数
，使得
成立，则称向量为线形相关。则使得
线形相关的实数
依次可以取______________。
（写出一组即可，不必考虑所有情况。）
三．解答题。
17.（12分）已知tan
,tan
是方程
的两个实根，求
的值。
18．（12分）已知
=（3，—4），
=（6，—3），
①若A,B,C三点共线，求实数m满足的条件。
②当m 为何值时，三角形ABC是以A为直角顶点的直角三角形。
19．已知向量
.
求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.
20 （本小题满分12分） 根据市场调查某商品在最近40天内的价格
与时间
的
关系用图1中的一条折线表示，销售量
与时间的关系用图2中的线段表示
（1）、分别写出图1表示的价格与时间的函数关系
图2表示的销售量与时间的函数关系
（2）、求这种商品的销售额
（销售量与价格之积）的最大值及此时的时间。
21、（12分）设
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）为R上的增函数；
（3）若方程f(x2 –2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。
22．（14分）设
，与
的夹角为
与的夹角为
，且
,求
的值．
参考答案
1-12..DAADC BBDCC DB
13. 24
14.
(0,1) 
15. 
且
16. 2，-1，1_。
17. 解，由题意知：
；
则原式=
=
=
18. 解，
=(3,1) 
=(2-m, -m+1)
A,B,C三点共线
与共线
3（
）-（2-m）=0
m=
20. （1）
（3分
（6分
（2）、当
时，
或
时，
（10分）
当
时，
在
上是减函数，即当
时，
而
，那么，当
或时， （14分）
21. 解，（1）（2）略。 （3）由于 
∴
由f(x)的单调性知
x2-2x-a=0 x∈(0,3)
∴a=x2-2x x∈(0,3)
=(x-1)2-1 x∈(0,3)
∴ a∈[-1,3)
∴实数a的取值范围为[-1,3]