浙江五校联考
高一数学（下）期中考试卷
考试时间100分钟，满分100分 2005.4
一、选择题：本在题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。
1．下列命题正确的是（ ）
A．小于900的角是锐角； B．钝角是第二象限角；
C．第一象限角一定不是负角； D．第二象限角必大于第一象限角。
2．
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列不等式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．函数
的奇偶性是 ( )
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
5．函数
的定义域为（ ）
A．[
－
，＋
]
B．（－，＋）
C．[＋
，＋
]
D．(＋，＋) (以上k
Z)
6．函数
的周期
，那么常数
为（ ）
A．
B．2 C．
D．4
7．若
则
的值为（ ）
A．
B．1 C．
D．0
8．把函数
的图像横坐标压缩为原来的(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移,得到的函数（ ）的图像。
A．
B．
C．
D．
9．已知函数
对任意都有
则
等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
10.若点
在第一象限,则在
内
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知
则
取得最大值时
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
12.已知函数
的一部分图象如右图所示，如果
， 则（ ）
A．
B．
C．
D．
五校联考高一数学（下）期中考试卷
一、选择题：本在题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。
13．计算
＝___________
14．若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为_________rad
15．若
则
___________________；
16．给出下列命题：
①函数
是偶函数；
②函数
在闭区间
上是增函数；
③直线
是函数
图象的一条对称轴；
④将函数
的图象向左平移单位，得到函数
的图象；
其中正确的命题的序号是： ；
三、解答题：本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）化简 
18．（本题8分）已知
，
，
，
，求
的值
19．（本题10分）已知锐角三角形ABC中，
(1) 求证
； (2) 求
的值；
20．（本题10分）已知函数
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）当
且
时，的值域是
求
的值.
|
21．（本题12分）如图正方形场地ABCD边长为2km，在A附近已先占用以A为圆心以1km为半径的
圆的场地，今要在余下场地上建一矩形楼房，使矩形两边分别在BC和CD上，问：这幢楼房的最大占地面积是多少k
？
答 案
一、选择题：本在题共12个小题，每小题3分，满分36分。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | C | B | A | B | C | A | C | B | B | B | C |
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 14. 2 15.
2005
16. ①③
三、解答题：本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17. 解：原式=
-------------------（4分）
------------------------------------------（6分）
-------------------------（8分）
18．解：∵
∴
又
∴
------（2分）
∵
∴
又
∴
---------（4分）
∴
-------------（8分）
19．（1）证明：
-------------（2分）
-
所以
-------------------（5分）
（2）解析：
，
即
，
------------（7分）
将代入上式并整理得
-----------（9分）
解得
，舍去负值得
---------（10分）
20．解：（1）
---（4分）
由
得
当时，的递增区间为
-------------（6分）
（2）由
得
又
由题意知
------------------（10分）
21．解：延长NP交AD于Q，则∠QAP＝
，（0°≤≤90°）
AQ＝
，PQ＝
∴PN＝
，PM＝
---------（4分）
∴S＝PN•PM＝
＝
（6分）
设
（1≤t≤
），则
＝
当t＝1时，S的最大值为2km2
答：这幢楼房的最大占地面积是2km2 ------------（12分）