2005-2006高中数学必修1第三章直线方程测试题
考试时间：100分钟 总分：150分 出题人：肖海涛
一选择题（共55分，每题5分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2．过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 在同一直角坐标系中，表示直线
与
正确的是（ ）
A B C D
4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．
5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )
|
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）
|
B、K2﹤K1﹤K3
|
|
|
7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（ ）
A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0
C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0
8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0
9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5;
B.a=2,b=
; C.a=
,b=5;
D.a=,b=.
10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
二填空题（共20分，每题5分）
12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________；
13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是
14、两平行直线
的距离是
。
15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是
三计算题（共71分）
16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。
18.（12分） 直线
与直线
没有公共点，求实数m的值。
19．（16分）求经过两条直线
和
的交点，且分别与直线
（1）平行，（2）垂直的直线方程。
20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与
Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程
2005-2006高中数学必修1第三章直线方程测试题答案
1-5 BACAC 6-10 AADBA 11
A 12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、
15.
16、解：（1）由两点式写方程得 
，……………………3分
即 6x-y+11=0……………………………………………………4分
或 直线AB的斜率为 
……………………………1直线AB的方程为 
………………………………………3分
即 6x-y+11=0…………………………………………………………………4分
（2）设M的坐标为（
），则由中点坐标公式得
故M（1，1）………………………6分
…………………………………………8分
(3)因为直线AB的斜率为kAB=
········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k
则有
··········（6分）
所以AB边高所在直线方程为
········（10分）
17．解：设直线方程为
则有题意知有
又有①
此时
②
18．方法（1）解：由题意知
方法（2）由已知，题设中两直线平行，当
当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，
综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。
19解：由
，得
；…………………………………………….….2′
∴
与
的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′
（1）
设与直线平行的直线为
………………4′
则
，∴c＝1。…………………………………………………..6′
∴所求直线方程为
。…………………………………………7′
方法2：∵所求直线的斜率
，且经过点（1，3），…………………..5′
∴求直线的方程为
，……………………….. …………..…6′
即。………………………………………….….. ……………7′
（2）
设与直线垂直的直线为
………………8′
则
，∴c＝－7。…………………………………………….9′
∴所求直线方程为
。……………………………………..…10′
方法2：∵所求直线的斜率
，且经过点（1，3），………………..8′
∴求直线的方程为
，……………………….. ………….9′
即 。………………………………………….….. ……….10′
20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得
经整理得，
，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以
解方程组
得
即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）
所以直线Ｌ的方程为
，即