高一数学月考
一．填空题
1．函数
，则
=
2．函数
的定义域是
3．函数
，
，则函数
4．已知函数g(x)=1-2x, ,
，则
=
5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且其图象关于直线
对称，则f (1) =________.
6．函数
在
上的零点是_____________________（精确到
）
7．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在
上是减函数，且f(2)=0，则使得
成立的x的取值范围是___________________
8．函数
的图像的最高点的坐标是
9. 对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)
② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) ③
>0 ④
.
当f(x)=
时，上述结论中正确结论的序号是
______ .
10．已知函数
(x)=
.
，给出三个命题：①(x)的值域是
；②若(-2)= (2),则(x)的图象关于y轴对称；③
至多有两个零点，其中一定正确命题的序号是_______；
二．选择题
11．和
是奇函数，且
在
上有最大值8，则在
上
（ ）
A.最小值-8 B.最大值-8 C.最小值-6 D.最小值-4
12．若函数
且
，则
的值是
( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
13．已知函数
对任意实数
都有
成立，若当
时，
恒成立,则
的取值范围是
（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
14．图形E（如图）是由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的二矩形所构成，函数S=S（a）（
）是图形E介于平行线y=0及y=a之间的那一部分面积，则函数S（a）的图形大致为
（ ）
 |
15. 如图，幂函数
的图象关于
轴对称，且与轴，轴均无交点，求此幂函数的解析式。
 |
16. 当
时,求函数
的最小值并求出取得最小值时的值。
17．已知定义在
上的函数
满足
。且对任意
且
都有
成立，解关于
的不等式: 
18．设函数(x)是定义在
上的偶函数，当
时,(x)= 
，
（1）求(x)的表达式（2）是否存在
，使得当时，(x)有最小值4。若存在求出；若不存在说明理由
19． 某商品在30天内每件售价P元与时间x天之间的函数关系式是
,该商品的日销售量Q件与时间x(天)之间的函数关系式是Q=
(
,已知每件商品进价为8元，同时销售该商品每天的劳务费为60元，问30天中哪天利润最大？
20．（1）求函数
的最值以及此时的值。
（2）求函数
的最值以及此时的值。
（3）当
时，研究函数
的最值，你能得到怎样类似的结论（不必证明）。