《不等式的性质》培优资料
1.（江苏2007届调研题）若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是( )
A.
＞
B.2a＞2b
C.a＞b D.（
）a＞（）b
2．（江苏省溧阳中学第一学期第一次阶段性测试）下列命题中，使命题
是命题
成立的充要条件的一组命题是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．（厦门市高三年质量检测理）“
”是“
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（东城区第一学期期末数学目标检测）若
则下列结论不正确的（ ）
A．
B．
C．
D．
5. （扬州密卷）已知a, b, c∈R, a＋b＋c=0,abc>0,T=++,则（ ）
（A）T>0 (B)T<0 (C)T=0 (D)无法判断T的正负
6．（西城区抽样测试文）设
，则下列不等式成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．（广州市普通高中毕业班综合测试文科卷）如果a<0, －1<b<0，那么下列不等式中正确的是 （ ）
A．a<ab2<ab B．ab2<a<ab C．a<ab<ab2 D．ab2<ab<a
8．（湖北省八校第二次联考文）若a、b、c、d均为实数，使不等式
和
都成立的一组值（a，b，c，d）是
.（只要写出适合条件的一组值即可）
9.（2006年上海春）若
，则下列不等式成立的是(
)
（A）
. （B）
. （C）
.（D）
.
10.（06上海）、如果
，那么，下列不等式中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11.（05年高考湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“
”是“
”充要条件； ②“
是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.（04年北京卷）如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是
（A）ab>ac （B）c(b-a)>0 （C）cb2<ab2 （D）ac(a-c)<0
13．（东城区06学年度第一学期期末教学目标检测）已知a＜0，b＜-1，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＞
＞
B．＞＞a
C．＞＞a
D． ＞a＞
14.（2006北京海淀区模拟样卷一）给出三个条件：
①xt2>yt2; ②
;
③x2>y2
其中能分别成为x>y的充分条件的是 （ ）
A．①②③ B．②③ C．③ D．①
15.(2006年江苏省南京市高考数学冲刺卷)一杯浓度为的糖水，加一点糖m，其浓度会变大，即＜
，感觉会甜一点；如果将两杯浓度不一样甜的糖水＜
倒在一起，甜度会怎样？请你写出一个不等关系说明其甜度关系_________
16．（湖南师大附中高三第一次月考题）已知
则不
（ ）
A．
B．
C．
D．
17（05全国统一考试仿真试卷）.已知a>b>c，a+b+c=0
方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2
（1）
证明：－
；
（2） 若x12+x1x2+x22=1，求x12－x1x2+x22
（3）
求
参考答案
B，D，A，C，B，D，A，（9，3，-2，-1），C，A
B，C，C，D
15．甜度在原来两种甜度之间，即＜
＜，
此题具有开放性问题答案也可以是＜
＜或＜
＜等
16．C
17.解：（1）
a>b>c，a+b+c=0,
∴
,
∴a>0，1>
∴
(2)(方法1) a+b+c=0
∴ ax2+bx+c=0有一根为1，
不妨设x1=1,则由x12+x1x2+x22=1可得x2(x2+1)=0，
而x2=x1x2=
<0(3c<a+b+c=0)，∴ x2=－1
∴x12－x1x2+x22=3
(方法2) x1+x2=－
，x1x2=
由x12+x1x2+x22=(x1+x2)2－ x1x2=
=1，
∴
∴x12－x1x2+x22=
x12+x1x2+x22－2x1x2=1－2x1x2=1+
（3）由（2）知，
=
∴－