数学学科高一函数单元测试
一 选择题（每题4分，共32分）
（1）设映射f：，
其中Z，Y是非空集合，则下列语句正确的是（
）（A）Y中每元素必有原象 （B）Y 中各个元素只能有一个原象 （C）Z中的不同元素在Y中的象不同 （D） Y中至少存在一个元素它有原象
（2） 设
,则 
成立的充要条件是（
）（A）
（B）
（C）
（D）
（3）函数
若
则
的值是（ ）（A）1 （B）1或
（C）
（D）
（4）函数
值域是（
）（A）
（B）
C）R
（D
）（5）函数
在区间A上是增函数，那么A区间是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D
）
（6）把函数
的图象沿x轴向右平移一个单位后，所得图象记为C，则C关于原点
称的图象的解析式为（A）
（B）
（C）
（D
）
（7）一元二次方程
有一正根和一负根充分不必要条件是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）已知
，则
的解析式可取为（
）（A）
（B）
（C）
（D）
二 填空题（每题4分，共16分）
（9）函数的定义域是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
（10）函数
在
上递减，求m的范围▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
（11）下列命题中①
存在反数；②函数在其定义域内为增函数，则反函数在其定义域内也增函数；③函数
存在反函数；④若
在其定义域是单调函数且其图象与
图象有交点，则交点在直线
上； 其中正确的命题是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
（12）有下列四个命题：➀函数
在
上不是增函数；➁函数在
上是减函数；➂
增区间为
；➃已知在R上为增函数若
，则有
；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
三 简答题
（13）（13分）若定义在
上的函数满足
且为减函数，若
，求a的取值范围
(14)（15分）求下列函数的反函数：
（1）
）；
（2）
；
（3）
；
（15）（14分）讨论函数
的单调性（解题过程写在试卷另一面）