高一年级数学抽考试卷
（· 文）
时间：120分钟 总分：160分
一、选择题：（10×5=50）
1．符合条件
的集合
的个数是--------------------------（ ）
A．2 ； B.3 C.4 D.5
2．若
那么：
等于-------------------------------------------------------（ ）
A．
B.
C.
D.
3．命题“若角
，则
是等边三角形”的否命题是---------------（ ）
A．假命题； B.与原命题真值相同；
C．与原命题的逆否命题真值相同； D.与原命题的逆命题真值相同.
4．“
”是“
”的-----------------------------（ ）
A．充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.
5．给出以下命题：①
；②
；其中真命题的个数是
--------------------------------------------------------（ ）
A．0 B.1 C.2 D.不确定.
6．已知集合
，映射
，在
的作用下像0的原像是-----------------------------------------------------------（ ）
A．1 B.-1 C.0 D.2
7．已知
是定义R上的奇函数，当
时：
，则在R上
的表达式------------------------------------------------------------------（ ）
A．
； B.
； C.
； D.
.
8．若二次函数
的递增区间为
，则二次函数
的递减区间为--------------------------------------------------------------（ ）
A．
； B.
； C.
； D..
9．已知函数
在区间
上的值域为
，那么以
为横坐标，
为纵坐标的点
的轨迹为图中---------------------------------------------（ ）
A．点
B．线段：AB、CD.
C．线段: AD、BC.
D．线段：AB、AD.
10．已知奇函数的图像是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为
，则不等式
的解集是--------------------------------------（ ）
A．
； B.
；
C．
； D.
二、填空题：（6×5=30）
11．比较大小：
.
12．已知
则
.
13．若非空集合
，则能使
成立的所有的集合是
.
14．函数
的单调递增区间是
.
15．已知奇函数
偶函数
满足：
则函数的表达式是
.
16．已知
则必有
.（填上序号）
①
；②
；③
；④
.
三、解答题：（共80分）
17．(10分) 解指数方程：
18． （12分）设
；若
，求的取值范围.
19．（14分）已知
，求的解析式.
20．（14分）设
为常数）.
（1）
时，求的最小值；（2）求所有使的值域为
的的值.
21．（14分）函数对一切实数
均有
成立，且
.
（1）求
的值；（2）当
恒成立时，求的取值范围.
22．（16分）已知函数
的图像上有两点
，满足
（1）
求证：
；（2）求证：的图像被
轴截得的线段长的取值范围是
；
（3）问能否得出
中至少有一个数为正数？证明你的结论.