高一数学辅导测试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，将答案填在本大题后的表格里.
1．已知
是三角形的一个内角，对一切实数
，函数
恒取正值，则的取值范围是 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2．已知向量
，且点P分有向线段
的比为－2，则
的坐标是 （ ）
3．已知函数
在
时有最小值，则的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4． 在
中，若
，则 （ ）
A．是直角三角形但不是等腰直角三角形
B．是等腰三角形但不是直角三角形
C．是等腰三角形或直角三角形
D．是等腰直角三角形
5．在中，若
的对边分别为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．三角形的两边之差为
，夹角的余弦值为
，这个三角形的面积为
，那么这两边分别为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．函数
在区间 （ ）
．
上是增函数 
．
上是增函数
．
上是增函数 
．
上是增函数
8．若函数
（其中
，
，
）
的图象如图所示，则 （ ）
．
，
．，
．
，
．，
9．
，
, 
都是非零向量,且
,有公共的起点, 若
终点 共 线,
则，满足 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．设
，已知两个向量
，则向量
的长度的最大值是 （ ）
A．
B． C．
D．
11．在中，
，则必为
（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
12．平移曲线
使曲线上的点
变为
，这时曲线方程为 （ ）
| 选择题题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13．已知
，
，则当
时，向量
与向量
垂直．
14．己知
,把向量
绕点A逆时针旋转
,得到向量
,则向量
15．
,则
的夹角为_______.
16．已知
、
均为锐角，且
、
是方程
的两根，则
．
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题12分）
已知
，求
的值。
18．（本小题满分12分）
已知a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．
19．（本小题满分12分）
20．（本小题12分）若
为大于零的常数，求函数
的值域。
21．（本小题满分14分）已知
，点
分
的比
为
，点
在线段
上，且
，求点的坐标．
22．（本小题满分12分）
定义在区间（－∞，3]的单调递增函数f（x），对于任意实数θ，总有
成立，求实数a的取值范围．
| 选择题题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | A | A | B | C | D | D | B | C | A | C | C | A |
一、选择题（本大题每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、19 14、（－2,1） 15、30° 16、45°
三、解答题（共6小题，共74分）
17、解
18、解：
①
…②
①
－②得：
代入①得
设a与b的夹角为θ
,θ∈(0°,180°)
19、解
所以当f(x)在区间
上是增函数。
20、解:
21、解：因为点M分 的比为3：1，B（－1,3）,A(1,2)由定比分点坐标公式得M（
）
22、解
对于任意实数θ成立．
