新人教[整理]集合

高一数学练习（一）

　高中一年级　　　　班　学号　　　  姓名　　　　　　　　　 成绩　　　　　　　 

一．选择题

　　1．由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（  ）。

　 （A）2个元素　（B）3个元素  （C）4个元素  （D）5个元素

　2．方程组的解集表示为: ①{1.2}; ② (1,2) ; ③ {(1,2)}; ④ {(1,2),(2,1)},其中正确的表示方法为（　）。

　 （A）①和②　（B）①和③　（C）③和④　（D）仅④

　3．已知集合M＝{x｜x²－1=0, x∈R},N={(x,y)｜y= x²－1,x,y∈R},那么当y=0时，则有（　）。

　 （A）M＝N＝{1,－1}　　（B）M={1,－1},N={(1,0),(－1,0)}

　 （C）M=N={(1,－1)}　  （D）M={1,－1},n={(1,－1)}

　4．已知集合A={y｜y=－1＋x－2x²,x∈R},若y∈A,则有（  ）。

　 （A）y∈Q （B）y∈Q^－　  （C）y∈R^＋　（D）y∈R^－　

　5．集合A={(x,y)｜y=－1＋x－2x², x∈R, x≠0},若点P的坐标（x,y）∈A,则（  ）。

　 （A）P点在第一象限或第二象限　（B）P点在第二象限或第三象限

　 （C）P点在第三象限或第四象限　（D）P点在第四象限或第一象限

　6．被5除余1，的整数集合用描述法可表示为:①{x｜x=5k＋1,k∈Z}, ② {…,－9, －4, 1, 6, 11,…}, ③ {x｜x=5k＋4, k∈Z},其中不合题设要求的有（　）。

　 （A）0个　（B）1个  （C）2个  （D）3个

　7．直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为（　）。

　 （A）{(x,y)｜x=0,y≠0或x≠0，y=0}　　 （B） {(x,y)｜x=y=0}

　 （C）{(x,y)｜xy=0}　　　　　　　　　　　  （D）{(x,y)｜x,y不同时为0}

　8．集合A={x｜x=2k,k∈Z} , B={x｜x=2k＋1,k∈Z}, C={x｜x=4k＋1,k∈Z}.又a∈A, b∈B, 则一定有（  ）。

　 （A）a＋b∈A　（B）a＋b∈B　（C）a＋b∈C　（D）a＋bA,B,C中任一个

二．填空题

　9`．关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件　　　　 时，解集是有限集；当a,b满足条件　　　　　 时，解集是无限集。

　10．设a,b是非零实数，那么可能取的值组成的集合是　　　　　　 。

　11．用描述法表示下列集合：

　　(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }=　　　　　　　　　　　  ;

　　(2) { 0,±, ±, ±, ±, ……}=　　　　　　　　　　　　  。

三．解答题

　12. 集合A={x｜x=, m∈Z, ｜m｜<3, n∈N, n≤3},试用列举法将A表示出来。

　13. 实数3＋是否是集合{y｜y>6＋,y∈R}的元素？为什么？

Y

　14.用描述法表示图中阴影部分的点（包括边界）的坐标的集合。

　15. 试用列举法将集合{(x, y, z) x＋2y＋3z=6, x、y、z都为非负整数}表示出来。

　16.  设G={a＋b a∈Z, b∈Z}，求证：

　　(1) 当x∈N时, x∈G;　　　(2) 若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属于集合G。

　17.  已知元素(1, 2)∈A∩B，并且A={(x, y)ax－y²＋b=0}, B={(x, y)x²－ay－b=0}，试求a, b的值。

数学练习答案（一）

一、选择题

二、填空题

9. a≠0;　a=0,b=0　　　10. {2,0,－2}　　  11. (1).{x｜x=5ⁿ , n=0,1,2,3,4}　(2). {x｜x=±n/(n² ＋1), n∈Z^－}　　　

三、解答题

12. A={－2,－1,－,－,－,0, ,,, 2, 1}　　　　  13. 不是

14. {(x,y)｜0≤x≤且0≤y≤1}∪{(x,y)｜－1≤x≤0且－≤y≤0}

15. (0, 3, 0), (0, 0, 2), (1, 1, 1), (2, 2, 0), (3, 0, 1), (4, 1, 0), (6, 0, 0)

17.a=－3, b=7