三角比 单元测试卷
一、填空题
1、将
化为
（
）的形式，则当
最小时，
的值是_______。
2、角
的始边与x轴正半轴重合，终边经过点
（
），则
__________。
3、角是第三象限角，且
，则
是第_____象限角。
4、设
，则
＝________。
5、已知
，
，则
_______。
6、化简：
__________。
7、在△ABC中，若
，则A＝______。
8、化简：
＝_______。
9、已知是第三象限角，
，那么
________。
10、从已知条件
，
，可以得到怎样的结论？（至少写出两条）
（1）____________________________；
（2）____________________________；
（3）____________________________。
二、选择题
11、始边与x轴正半轴重合，终边与－330°对称的角的集合为 （ ）
A、
B、
C、
D、
12、已知
，则
的值是 （ ）
A、
B、
C、
D、
13、△ABC中，已知
，则△ABC一定是 （ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定
14、若
，则
的值等于 （ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
15、下列四个命题中的真命题的个数是 （ ）
① 存在这样的和
的值，使得
；
② 不存在无穷多个和的值，使得；
③ 对于任意的和，都有；
④ 不存在这样的和的值，使得。
A、0 B、1 C、2 D、3
16、设θ是第二象限角，则必有（ ）
A、
B、
C、
D、
三、简答题
17、化简：
。
18、已知
，
，
，求
、
。
19、在△ABC中，
、
、
表示角A、B、C的对边，若
，判断△ABC形状。
20、锐角、、
满足条件
，
。
（1）对、、取不同的三组值，填写下表：
|
|
|
|
|
（2）从上表中，你可以得出什么结论？并且证明你的结论。
21、一小山上竖立一根旗杆，高20米，在山脚下某处测得旗杆顶部的仰角为45°，旗杆底部的仰角为30°，求小山的高度。（保留四位有效数字）
22、为何值时，函数
的定义域为一切实数？
23、已知：实数、满足
，
求证：
。