第一章 单元测试
A组
一、选择题
1．下列关系正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．已知全集
的真子集
，
满足
，则下列各式正确的是（ ）．
A．（
）
（
）
B．
（
）
C．（）
（）
D．
（）
3．集合
的真子集的个数是（
）．
A．32 B．31 C．16 D．15
4．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．满足
的
集合是（
）．
A．
B．
C．
D．
6．关于的不等式
的解集是
．则实数
的值为（
）．
A．
B．－2
C．
D．2
7．原命题“若
，则、
互为例数”，则（
）．
A．逆命题和逆否命题真，否命题假
B．逆命题假，否命题和逆否命题真
C．逆命题和否命题真，逆否命题假
D．逆命题、否命题、逆否命题都真
8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（ ）．
A．假设三内角都不大于60°
B．假设三内角都大于60°
C．假设三内角至多有一个大于60°
D．假设三内角至多有二个大于60°
9．
是
的（ ）．
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10．设，是两个非空集合，我们规定
，根据此规定，
应该等于（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．命题“若
，则，全为0”的否命题是_____________________________．
12．不等式
的解集是______________________________________．
13．设
，
，
，则（
）
（
）＝ ．
14．设全集，有下面四个命题：
①
，②
，③
；④
．
其中是命题
的充要条件的命题序号是______________．
三、解答题
15．在学校田径运动会上，某班共有28名学生参赛，其中有15名参加拔河赛，有8人参加田赛，有14人参加径赛．同时参加拔河和田赛的有3人，同时参加拔河和径赛的有3人，没有人同时参加这三项比赛．问同时参加田赛和径赛的有多少人？只参加拔河赛的有多少人？
16．设集合
，
，求集合
，使其同时满足下列三个条件：
①
;
②中有三个元素；
③
17．已知
，关于的不等式
的解为
．求实数，
的值．
参考答案：
一、1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D．提示：按规定知，
且
，或
或
．从而有
且
．
而
，或
，所以
且．
所以 
．
二、填空题
11．若
，则，不全为0．
12．
．
13．
．
14．①、②、③．
三、解答题
15．同时参加径赛和田赛的有3人，只参加拔河的有9人．
16．这样的集合共有6个：
，
，
，
，
，
17．
，
．提示：关于的不等式
的解为，即
是方程
的一个根，从而求得
，
．舍去，这时
不合题意．再利用韦达定理求出．