高一数学三角函数专项测试题
（本试卷共20道题，总分150 时间120分钟）
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．下列转化结果错误的是 （ ）
A．
化成弧度是
rad
B. 
化成度是-600度
C．
化成弧度是
rad
D. 
化成度是15度
2．已知
是第二象限角，那么
是
（ ）
A．第一象限角 B. 第二象限角
C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角
3．已知
，则
化简的结果为
（ ）
A．
B. 
C．
D. 以上都不对
4．函数
的图象的一条对称轴方程是
（ ）
A．
B. 
C.
D.
5．已知
，
,则tan2x=
( )
A．
B. 
C.
D.
6．已知
，则
的值为
（ ）
A．
B. 1 C.
D.
2
7．函数
的最小正周期为
（ ）
A．1
B. 
C.
D.
8．函数
的单调递增区间是
（ ）
A．
B. 
C．
D. 
9．函数
，
的最大值为
（ ）
A．1
B. 2
C. 
D.
10．若
均为锐角，且
，则
的大小关系为
（ ）
A．
B. 
C.
D.
不确定
二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）
11．把函数
先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
12．已知
，则
=_______________
13．函数
与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________
14．给出下列命题：
①存在实数,使
②存在实数，使
③函数
是偶函数
④是函数
的一条对称轴方程
⑤若是第象限的角，且，则
⑥若
，且
，则
其中正确命题的序号是________________________________
三、解答题
15．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求
的值
16．（14分）已知函数
，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
17．（14分）求证：
18．（14分）已知
，求
的值
19．（12分） 已知
是方程
的两根，且
，
求
的值
20．（14分）如下图为函数
图像的一部分
（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线
对称的函数解析式
参考答案
1．选（C）
2．选（D）
3．选（B）
4．选（B）
5．选（D）
6．选（B）
7．选（D)
8．选（D）
9．选（B）
10．选（A）
11．答案：
12．答案：
13．答案：
14．答案：③④⑥
15．【解】∵
∴ 
16．【解】∵ 
（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期
（2）由
，得
函数y的单调递增区间为：
17．【证明】∵ 
∴
18．【解】∵ 故
两边平方得，
∴ 
而
∴ 
与
联立解得
∴ 
19．【解】∵ 是方程的两根，
∴ 
，从而可知
故
又 
∴ 
20．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以
，故函数的最大值为3，最小值为－3
∵ 
∴ 
∴ 
把x=12,y=4代入上式，得
所以，函数的解析式为：
（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线的对称点为（
），则
代入中得
∴ 与函数的图像关于直线对称的函数解析式为：