高一数学下学期期中考试模拟试题
姓名：____________ 班级：________ 学号：________ 分数：_________
一、选择题（每题4分，共40分）
1、若x是三角形的内角，且sinx=0.5，则x等于 （ ）
A. 
B.
C.
D.
2、时钟经过一小时，时针转过的弧度数为 （ ）
A. 
rad B.
rad C.
rad
D.
rad
3、已知
，则 
的值为
（ ）
A. 1
B.
C. 
D.
4、已知向量 
=（2 ，3），
，且
，则向量
的坐标为
（ ）
A. ( 4 , —6) B.（6，—4）或（—6， 4 ）
C. ( 4 , 6) D.（4， 6 ）或（—4，—6）
5、下列等式恒成立的是 （ ）
A. 
B.
若
，则
或
C. 
D.
若
，则
6、已知ABCD是正方形，E是DC的中点，且
，
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
7、在
中，
，则
的值为
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
8、在中,
若
，
则的面积等于
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
9、已知
是两个
向量集合，则
=
（ ）
A.
B.
C. 
D. 
10、锐角
满足
，
则
的值为
（ ）
A. 
B.
C.
D.
二、填空题（每题4分，共16分）
11、已知
是方程
的两个实数根，则
=_________
12、已知
，
，则m=_______________
13、点O是的重心（三条中线的交点），则
______________
14、
的值域为__________________
三、解答题（共64分）
15、⑴已知
，化简
（5分）
⑵
化简
（5分）
16、已知
且
与
不共线，
为何值时，向量
与
互相垂直？ （10分）
17、已知
，
⑴
求
的值
⑵ 求
的值
（10分）
18、一艘船从河的南岸出发，船速以4千米/小时，水流速度为2千米/小时，
⑴ 如果船向垂直于河对岸的方向前进，求船实际航行的速度的大小和方向.
(用与水流速度间的夹角表示，精确到 
)
（5分）
⑵船向哪个方向行驶时（用与水流速度间的夹角表示），才能垂直到达对岸？（5分）
19、以原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角
，使
，求点B和
向量
的坐标。
（10分）
20、已知函数
（14分）
⑴把
化成形如
的形式.
⑵求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时
的集合.
⑶求函数的单调递减区间及其对称轴方程.
⑷若
，求其值域.