榜头二中高一<向量>试卷2005.6
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第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、化简 
－
＋
—
得………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题正确的是………………………………………………………………（ ）
A．单位向量都相等
B．若
与
是共线向量，与
是共线向量，则与是共线向量
C．
，则 
·
=0
D．若与是单位向量，则·
3、下列命题中错误的是………………………………………………………………（ ）
A．对于任意向量，，有+≤+ B．若 ·=0，则 
=或 
=
C．对于任意向量，，有·≤
D．若，共线，
则· = ±
4、按向量
将点
平移到点
，则按向量将点
平移到……（ ）
A.
B.
C.
D.
5、把
的图像按向量经过一次平移后得到
的图像，则为( )
A. 
B. 
C. 
D. (2,
)
6、已知
且点P在线段
的延长线上，且
，则点P的坐标………………………………………………………………………………（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知△ABC中，A=45°，a=2，b=
，那么∠B为………………………………（ ）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
8、在△ABC中，
，则∠C为……………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．或
9、若三点A(2,3)，B(3,a)，C(4,b)共线，则有……………………………………（ ）
A．a=3,b=-5 B．a-b+1=0 C．2a-b=3 D．a-2b=0
10、
，且
，则、的夹角为…………………………（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
11、△ABC中,
=5,
=8,·=20,则为……………………（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
12、设
，已知两个向量
，
，则向量
长度的最大值是…………………………………………………………（ ）
A. B.
C.
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.
13、已知=3,｜｜＝2，与的夹角为600，则｜－｜＝
14、已知
，则
15、已知向量=（1，2），
=（－2，3），
=（4，1），用和表示，则=__________
16、在△ABC中,若B=300，AB=2，AC=2，则△ABC的面积S是 ；
三、解答题：本大题共6小题；共74分.
17、（8分）已知
ABCD的顶点A（0，-9），B（2，6）， C（4，5），求第四个顶点D的坐标．
18、（14分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为DE、BF交点。若=，
=，试以，为基底表示
、
、
．
19、（14分）已知=(1,2),
,当k为何值时，（1）k+与-3垂直？
（2）k+与-3平行？平行时它们是同向还是反向？
20、（14分）求与向量 =（1，2）， =（2，1）夹角相等的单位向量
的坐标．
21、（12分）△ABC中，若sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为
，
（1）判断△ABC的形状 （2）求△ABC最大角
22、（12分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西
方向移动（其中
）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？