《二倍角的正弦、余弦、正切》训练题
四川省邻水中学（国家级示范高中）特级教师 杨才荣 638500
一 选择题 ：
1、 
2、 
, 则 
3、 已知 
，且
，则 
4、已知 
，则 
5、已知 
, 则 
6、 
7、已知 
, 化简
8、已知 
, 
, 则角
是
第一象限角 
第二象限角 
第三象限
第四象限角
9、 已知 
，则 
10、已知 ，已知 
，且
均为锐角，则
或
或
11、已知 
，则 
12、已知
, 当
时，
二 填空题 ：
13、已知 
，则 
= _____________.
14、已知 
，则 
= _____________.
15、化简 
= _____________.
16、化简 
= _____________.
三 解答题 ：
17、化简 
18、求值 
19、求值 
20、求证 
21、已知 
，试用
表示 
的值 .
22、已知 
，
=
，求 
的值 .
参考答案 ：
1、 C . 
.
2、 C . 因为=
, 所以
.
3、 B . 
, 由 得 
，
因此
, 所以 
.
4、 B . 
.
5、 D . 由得
, 因此 
,
.
6、 B . 
.
7、 D . 因为 ，所以 
，因此 
，所以
=
=
=
.
8、 D . 因为 
，所以 是第三、四象限角；又因为
，所以 是第一、四象限角，因此所以是第四象限角.
9、 A . 由
得
，
所以=
=
.
10、A . 由得
> 0 , 所以
为锐角， 
，
而
，因此 
.
11、D . 由得
，因此
.
12、D . 当时 ,
=
=
=
=
.
13、
. 由 得 
，所以
=
= 1
= 
.
14、 
. 由=
=
= 1
=
.
15、 
. =
=
.
16、 
. = 
.
17、
. =
.
=
=
18、
. =
=
=
=
=
=
.
19、
. =
=
=
=
=
=
.
20、 
=
=
=
=
=
.
21、
. 因为 
= 2
,
所以
,又 ，于是> 0 ,
因此
=
.
22、
. =
=
把 = 的两边平方得 
，即 
已知 ，且 => 0 , 所以 
，
，
，因此 
，又
，
且 
，所以 
，把 
代入 
得 =
.