直线的方程
班级 学号______________ 姓名
一、选择题（每小题5分，共40分）：
1、若直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A．
B.
C.
D.不存在
2、经过两点
的直线的倾斜角为
，则
的值等于（
）
A 
B
C 0 D 2
3、过点（，4）作直线
使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（ ）
A 
B 
C 
D 
4、如果
且
，那么直线
不通过（
）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
6、已知直线
的倾斜角为，则
的值是（
）
A 
或4 B 
或2
C 4或0
D 0或
7、直线与直线
关于点
对称，则直线的方程是（
）
A 
B 
C 
D 
8、直线
与
平行，则实数
的值为（ ）
A . 1 B.-1或1 C .－1 D. 0
选择题答案栏
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 |
二、填空题（每小题5分，共20分）：
9、过点（1，），倾斜角是直线
的倾斜角的2倍的直线方程是 。
10、无论a取何实数，直线（1＋2a）x＋（3a－2）y＋9a＋1＝0（a
）必经过定点，这个定点的坐标是______________。
11、已知点N（3，1），点A、B 分别在直线
和
上，则
的周长的最小值是
。
12、设三条直线
和
围成直角三角行，则的值是
。
三、解答题：
13（8分）. 求直线
关于直线
对称的直线的方程。
14（10分）.已知直线过两条直线
的交点，且与
A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。
15（10分）.过点P（0，1）作直线 ，使它被两已知直线
所截得的线段平分与点P，求直线的方程。
16（12分）.直线
是中
的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），B（3，1）,求点C的坐标，并判断的形状。
直线的方程（参考答案）
一、选择题答案（每小题5分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | C | B | D | C | B | A | D | C |
二、填空题（每小题5分，共20分）：
9、
；
10、（－3，－1）；
11、
；
12、0，
.
三、解答题：
13（8分）. 求直线关于直线对称的直线的方程。
解：在直线上取两点A（－1，0）和B（0，3）
则A（－1，0）和B（0，3）关于直线的对称点分别为
（2，－3）和
（5，-2）
由两点式得所求直线为
.
14（10分）.已知直线过两条直线的交点，且与
A（2，3），B（－4，5）两点的距离相等，求直线的方程。
解：直线的交点为（－1，2），
若直线平行直线AB，易求得直线的方程为
；
若直线通过线段AB的中点，易求得直线的方程为
所以直线的方程为
.
15（10分）.过点P（0，1）作直线 ，使它被两已知直线所截得的线段平分与点P，求直线的方程。
解：设分别与
、
分别交于A、B.设B（t,8-2t），由中点坐标公式可得
A（－t,2t-6）,又A在上，故(-t)-3(2t-6)+10=0,解得t=4.
所以A（－4，2） B（4，0）
由两点式得的方程为x+4y-4=0.
16（12分）.直线是中的平分线所在直线，若A、B的坐标分别为A（－4，2），B（3，1）,求点C的坐标，并判断的形状。
解：由平几知识得点A关于直线的对称点必在直线BC上。
设（a，b）则有
故的坐标为（4，-2）
由两点式得直线BC的方程为
解方程组
点C的坐标为（2，4）.
又
，得
为直角三角形