高中学生学科素质训练
高 一数 学 同 步 测 试（2）
任意角的三角函数·同角三角函数的基本关系式
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知
的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
为第二象限角，那么
的值为 （ ）
A．正值 B．负值 C．零 D．为能确定
3．已知
的值为 （ ）
A．－2 B．2 C．
D．－
4．函数
的值域是 （ ）
A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}
5．已知锐角终边上一点的坐标为（
则= （ ）
A．
B．3 C．3－
D．－3
6．已知角的终边在函数
的图象上，则
的值为 （ ）
A．
B．－ C．或－ D．
7．若
那么2的终边所在象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．
、
、
的大小关系为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知是三角形的一个内角，且
，那么这个三角形的形状为 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
10．若是第一象限角，则
中能确定为正值的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上
11．化简
（是第三象限角）的值等于 （ ）
A．0 B．－1 C．2 D．－2
12．已知
，那么
的值为 （ ）
A．
B．－
C．或－ D．以上全错
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知
则
.
14．函数
的定义域是_________.
15．已知
，则
=______.
16．化简
.
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
求证：
.
18．若
, 求角
的取值范围.
19．角的终边上的点P和点A（
）关于轴对称（
）角
的终边上的点Q与A关于直线
对称. 求
的值.
20．已知
是恒等式. 求a、b、c的值.
21已知
、
是方程
的两根，且、终边互相垂直.
求
的值.
22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程
的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.
高一数学参考答案（二）
一、1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、13．
14． 
15．
16．1
三、17．由已知
故 
.
18．左
=右，
19．由已知P（
，
， 
, 故原式=－1－
．
20．
，
故
．
21．设
则
，
由
解知
，
22．假设存在这样的实数m，.则
又
，解之m=2或m=
而2和
不满足上式. 故这样的m不存在.
审定意见：试题整体质量较高，换去了超范围的问题，并对一些标点符号进行了修改。
审稿人：安振平