温州中学2005年度第二学期期中考试
高一数学答案
一、选择题（每小题4分，共48分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | C | A | D | C | D | B | A | C | D |
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 80π cm2 12. (-3,3) 13. y=3sin(2x+
) 14.
①③
②④
三、解答题
15.（本题10分）已知
=(3，2)，
=（-1，2），
=（4，1）
1）求
2）若
，求实数
的值
3）若
，求实数
的值
解:1) 
…….(3分)
2) 
得
……(6分)
3) 
由得2(3+4k)= -5(2+k) 
…….(10分)
16．（本题10分）已知sin(
+
)=
,cos(
-
)=
,且
，<<，
求cos(-)的值.
解: 
从而
……(2分)
从而
……(4分)
所以
……(7分)
即
……(10分)
17．（本题12分）已知函数
1）求此函数的最小正周期和最小值
2）写出该函数在[0，π]上的单调递增区间
解:1)
……(4分)
,
……(6分)
2)由
得原函数的增区间为
……(9分)
其中,在
上的增区间为:
和
…….(12分)
18．（本题12分）如图,有一块正方形的地块ABCD,它的边长为200米, 它的一角有一池塘,形状是以A为圆心,以100米为半径的四分之一圆,现要在这地块上划出一矩形MPCQ盖楼房,点M在圆弧上,点P在DC上,点Q在BC上，若设
,
1）用
表示矩形MPCQ的面积S
2）求S的最小值
解:1)
…….(4分)
2)
设
,,则
……(7分)
所以
当
即
时,S取最小值:
平方米….(12分)