四川省遂宁市东禅中学高2006级数学期末真题考试试卷（三）
（考试内容：第一章 至第四章第五节 120分钟，满分150分）
第I卷 （选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1、⑴满足条件
∪A=的所有集合A的个数为（ ）个。① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 4个 ⑵设
则下列结论中正确的是① M∪N=M ②M∩N=N ③M∪N=R ④M∩N=M，则正确的搭配是（ ）
Ａ、⑴③，⑵④ Ｂ、⑴②，⑵③ Ｃ、⑴④，⑵ ① Ｄ、⑴④，⑵③
2、条件P：
，条件Q：
，则P是Q的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、已知复合命题“P且q”为假命题，则可以肯定（ ）
Ａ、P为真命题 Ｂ、q为真命题
Ｃ、P，q中至少一个假命题 Ｄ、P，q均为假命题
4、若集合
，则下面四个式子成立的是（ ）
Ａ. M∩P={2，4} Ｂ. M∩P={16，4}
Ｃ. M=P Ｄ.M
P
5、定义在
上的函数满足
，且
在
上是增函数，则不等式
等价于（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
或
６、若函数
，在
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
７、方程
的解的个数（ ）
Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3
８、下列四个命题：①若
，则
成等比数列；
②若
为等差数列，且常数
﹥0，则数列
为等比数列；
③若为等比数列，则数列
为等比数列；
④常数列既是等比数列，又是等差数列。
其中，真命题的个数是（ ）个
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
９、将
个正整数1，2，3，…，填入到
个方格中，使得每行，每列，每
条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做
阶幻方。如图就是一个3阶幻方。定
义
为阶幻方对角线上数的和。例如
，那么
是（ ）
Ａ、32 Ｂ、33 Ｃ、34 Ｄ、35
10、已知等差数列中，
，如果前项和
取最小值，则为（
）
Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、5或6
11、某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（ ）
Ａ、不增不减 Ｂ、约增加8％ Ｃ、约减少8％ Ｄ、约减少5％
12、⑴已知角
的终边与
°的终边关于原点对称，其中绝对值最小的角是：①30°；②
°；③60°；④
°； ⑵设
是第三象限角，且
，则
是第（ ）象限角① 一；② 二；③ 三；④ 四；则正确的搭配是（ ）
Ａ、⑴③，⑵④ Ｂ、⑴①，⑵③ Ｃ、⑴②，⑵④ Ｄ、⑴④，⑵②
姓名 班级 考号 总分
| 题号 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | ９ | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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第
卷 （非选择题 共90分）
二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。
13、
在等差数列中，已知公差
，且
…
，则
…
14、⑴函数
的反函数是 。
⑵已知角的终边上一点P与点A（
，2）关于
轴对称，角
的终边上一点Q与点A关于原点轴对称，则
⑶设
，则
…
15、函数
的递增区间是
16、设函数
，给出四个命题：
①
时，有
成立； ②
﹥0时，方程
，只有一个实数根；③
的图象关于点（0,c）对称； ④方程，至多有两个实数根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
17、（本小题满分12分）⑴已知
，集合
如果A∩B={ -3 } ，求A∪B。
⑵已知
，求
的值。
18、（本小题满分12分）已知数列
是递减的等差数列，且
，试求数列前项和的最大值和取得最大值时的值。
19、（本小题满分12分）已知数列中，是它的前项和，并且
，
。
⑴设
，求证：数列
是等比数列。
⑵设
，求证：数列
是等差数列。
20、（本小题满分12分）市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨
％（﹥0），销售数量就减少
％（其中
为正常数）。目前，该商品定价为元，统计其销售数量为
个。
⑴当
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？
⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额
时的取值范围。
21、（本小题满分12分）不等式
，在
内恒成立，求实数的取值范围。
22、（本小题满分14分）设函数
，且
⑴求实数的值。
⑵求的反函数
⑶设
，且﹥
，求取值范围。
23、（选作题）（本小题满分5分）已知函数
⑴求的定义域
⑵证明：
⑶证明：﹥0