江苏省西亭高级中学2005-2006学年度第一学期十月份月考试卷
高中数学必修一试卷
考试时间：120分钟 满分150分 2005-10-15
一、选择题（本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1．已知集合
满足
，那么这样的集合有
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
2．设集合
，
中分别有3个，7个元素，且
中有8个元素，则
中的元素的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3．已知集合
，集合
，则等于
A.
B.
C.
D.
4．设集合
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
5．下列函数中，值域是
的函数是
A．
B．
C．
D．
6．函数
，那么
的奇偶性是
A．奇函数 B．既不是奇函数也不是偶函数
C．偶函数 D．既是奇函数也是偶函数
7．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是
A．
B．
C．
D．
8．设
满足
，下列不等式中正确的是
A．
B．
C．
D．
9．
对一切实数
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10．函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
11．设函数
的定义域是
，
，则的值域中所含整数的个数是
A．1个 B．2个
C．3个
D．
个
12．若
为偶函数，则
A．
B．
C．
D．
13．函数
的图象与轴不同的交点的个数共有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．设是定义在上的一个增函数，
，那么
为
A．增函数且是奇函数 B．增函数且是偶函数
C．减函数且是奇函数 D．减函数且是偶函数
15．图中的曲线是
的图象，已知
的值为
，
，
，
，则相应曲线
的依次为
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
二、填空题（本大题共9小题.每小题4分,共36分.）
16．关于的方程
，当满足条件
时，方程的解集是有限集；满足条件
时，方程的解集是无限集；满足条件 时，方程的解集是空集。
17．设集合
，且
，若
，则实数的取值范围是 。
18．不等式
的解集是 。
19．函数
的定义域为 。
20．函数
，当
时是增函数，则的取值范围是 。
21．比较下列各组数的大小，填入不等号（
）
（1）
（2）
22．计算
。
23．计算 
。
24．已知集合
，从到的不同映射有
；从到的不同映射有
。
三、解答题（本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
25.(10分) 设全集
若
求实数的值。
26.(10分) 已知
，求证：（1）
（2）
27.(10分) 若函数为定义在上的奇函数，且
时，
求的表达式，并画出示意图。
28.(12分) 用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的
，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若使存留的污垢不超过原有的
,则至少要漂洗几次？
29.(12分) 已知函数
（1）求的定义域与值域；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）研究的单调性。
江苏省西亭高级中学2005-2006学年度第一学期十月份月考试卷
高中数学必修一试卷答卷
考试时间：120分钟 满分150分 2005-10-15
二、填空题（本大共9小题.每小题4分,共36分.）
16. 17. 18.
19. 20. ___ 21.______ ______ 22._______________
23._________________ 24._______ _______
三、解答题（本大题共5小题,共54分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
25.（10分）
26. (10分)
27. (10分)
28.
(12分)
29. (12分)
1-5 CCDBA 6-10ACCCC 11-15DDBAA
16.
; 
;
17.
18.
19. 
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.略
27．
28．4次
29．（1），
（2）奇函数 （3）增函数