2005---2006学年度上学期涡阳四中第一次月考
高 一 数 学 试 题
考试时间 100分钟 满分 150分
命题人 史学祥 2005年10月12日
一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则
( )
A.{-1，1，3}
B.{1，2，5}
C.{1，3，5}
D.
2．设集合A={x1＜x＜2｝, B={xx＜a｝满足A 
B，则实数a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2
3．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 (
）∪（
）= （ ）
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
4．已知集合M={(x，y)4x＋y=6}，P={(x，y)3x＋2y=7}，则M∩P等于 （ ）
A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}
5．集合
的非空真子集的个数是 （ ）
A.6 B.7 C.62 D.63
6．如果命题“p或q”和命题“p且q”都为真命题，则命题p、q 的真假情形为 （ ）
A.p真q假 B.p假q真 C.p真q真 D.p假q假
7.已知集合
，那么
∩
（ ）
A．｛5｝ B．｛
｝ C．｛
｝
D．｛
｝
8.不等式
的解集为
( )
A. 
B
C. 
D.
9.下列命题中的假命题是 （ ）
A.空集是任何集合的子集
B.不等式5－4x＋x2≤0的解集是
C.任一个命题都有逆命题 D.{质数}这个集合中无偶数元素
10.若
，则
是
的
( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分且不必条件
11.设
,集合
，
,则
＝
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12.已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为 
,则关于x的不等式(-3b)x+(b-2a)>0
的解集是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二.填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. 已知集合
，
.则
.
14.设集合M={a 
∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_____
_ __．
15.用描述法表示使根式
有意义的实数
的集合
.
16.命题“若两个三角形相似，则这两个三角形面积之比等于对应高的平方比”的逆否命题是 .
( 填真命题, 或假命题)
南昌二中月考高一数学考试卷
一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）
13. 14.
15. 16.
三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）
17．设两个集合
,其中
.若
求
和
的值.
18．解不等式 
19. 已知命题
“若
则二次方程
没有实根”.
(1)写出命题
的否命题；
(2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
20. 已知集合
，
集合
，实数集
.
(1) 若
,求实数
的值；
(2) 若
，求实数的取值范围.
21.已知集合
，
，且
，求
的取值范围．
22. 设
，
.求的一个取值范围，使它为 
的一个必要不充分条件. 写出推理过程.
四. 附加题(10分)
解关于的不等式：
涡阳四中月考高一数学参考解答
一、选择题： 1C 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8B 9D 10A 11C 12A.
二、填空题：13.
14.
15. 
16.真命题
三、解答题
17. 解: 
,
必有
.故
,而
又
综上,
18. 解: 
或
………… ① 或
……………②
解①得
解②得
,或
.
综上, 原不等式的解集为 
19.解:(1)命题的否命题为:“若
则二次方程有实根”.
(2)命题的否命题是真命题. 证明如下:
二次方程有实根. ∴该命题是真命题.
20.解:(1) 由知不等式
的解集是,所以
是方程
的两个根, 由韦达定理得
且
(2)由知不等式的解集是
显然
,解之得
21. 解：
∵
当
即 
时，
当
即 
时，
当
即 
时，
，∴
综上得
22. 解: 
当
时, 
, 当
时, 
,
的一个必要不充分条件是
.
注：必要不充分条件
,满足
.
四. 附加题
解: 
（1）当时, 原不等式
原不等式的解集为 
;
(2) 当
时, 原不等式
这时
原不等式的解集为 
;
(3) 当
时, 原不等式
这时
原不等式的解集为
.