南昌市2001—2002学年度第一学期期末终结性测试卷
高一数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、计算
的结果为（ ）
（A）
（B）－ （C）
（D）－
2、若
等于（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）6
3、在等差数列
中，已知
，则前5项之和等于（ ）
（A）32 （B）20 （C）16 （D）10
4、数列的通项公式
，则其前n项和的公式为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、若函数
的定义域是（－∞，0），则a的取值范围是（ ）
（A）（－∞，0） （B）（1，+∞） （C）（0，1） （D）（0，1）∪（1，+∞）
6、已知公差不为零的等差数列第4，7，16项，恰是等比数列的4，6，8项，则该等比数列的公比是（ ）
（A）
（B） （C）±
（D）±
7、已知等比数列的公比为2，且前4项和为1，那么前8项之和等于（ ）
（A）15 （B）17 （C）19 （D）21
8、在各项为正数的等比数列中，若
（ ）
（A）12 （B）11 （C）8 （D）10
9、函数
的值域是（ ）
（A）
（B）R （C）
（D）
10、各项均为实数的等比数列的前n项和记为
等于（ ）
（A）150 （B）－200 （C）150或－50 （D）100
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11、方程
的根的个数是
个.
12、在等比数列中，若
，
则
=
.
13、
= .
14、已知函数
的值域为
，那么函数f（x）的定义域是
.
15、已知等差数列｛｝中，
若m＞1，且
，则m= .
三、解答题（本题共5小题，共50分），解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
16、（本题分2小题，每小题5分，共10分）
（1）
（2）已知：
，试用a、b表示
.
17、（本题8分）已知数列的前3项依次为1，2，3.它的前n项和为
，试求数列的通项.
18、（本题10分）设数列为等差数列，
为数列的前n项和，已知
为数列
的前n项和，求
.
19、（本题10分）已知函数
（1）求函数
的定义域和值域；
（2）求函数的反函数.
20、（本题12分）已知等差数列，满足
且
（1）求数列的通项公式.
（2）把数列的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项……分别作为数列
的第1项、第2项、第3项、……、第n项……，求数列
的前n项和.
参考答案及评分意见：
一、C B D D C C B D A A
二、11、0； 12、
；
13、
14、[－4，－2]∪[2，4]； 15、10.
三、16、（1）解：原式=
……2分
………………5分
（2）解：由已知可得
.……………………2分
………………5分
17、解：
解得 
………………4分
………………5分
……………………8分
18、解：设等差数列的公差为d，则
………2分
………………5分
∴数列是等差数列，
其首项为－2，公差为
………………8分
………………10分
19、解：（1）
…………2分
当0<a<1时，由
∴x>0
由
得
∴当0<a<1时，函数f(x)的定义域是（0，+∞），值域是（0，+∞）…………4分
当a>1时，由
得x<0
由
∴当a>1时，函数f(x)的定义域是（－∞，0），值域是（－∞，0）…………6分
（2）设
…………8分
∴
………………10分
20、（1）为等差数列
，又
解方程
………………3分
公差
………………6分
（2）
……………9分
是首项为2，公比为的等比数列.
…………………………12分