（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线[基础训练A组]及答案
一、选择题
1．
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，
则到另一焦点距离为（ ）
A．
B． C．
D．
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为
，焦距为
，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
3．动点到点
及点
的距离之差为，则点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为
，两条准线间的距离为
，且
，
那么双曲线的离心率
等于（ ）
A．
B． C．
D．
5．抛物线
的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B． C．
D．
6．若抛物线
上一点到其焦点的距离为
，则点的坐标为（ ）。
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．若椭圆
的离心率为
，则它的长半轴长为_______________.
2．双曲线的渐近线方程为
，焦距为，这双曲线的方程为_______________。
3．若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
。
4．抛物线
的准线方程为＿＿＿＿＿.
5．椭圆
的一个焦点是
，那么
。
三、解答题
1．为何值时，直线
和曲线
有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
2．在抛物线
上求一点，使这点到直线
的距离最短。
3．双曲线与椭圆有共同的焦点
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
4．若动点
在曲线
上变化，则
的最大值为多少？
（数学选修1-1） 第二章 圆锥曲线 [基础训练A组]
一、选择题
1．D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为
2．C 
得
，
或
3．D 
，
在线段
的延长线上
4．C 
5．B 
，而焦点到准线的距离是
6．C 点到其焦点的距离等于点到其准线
的距离，得
二、填空题
1．
当
时，
；
当
时，
2．
设双曲线的方程为
，焦距
当
时，
；
当
时，
3．
4．
5．
焦点在
轴上，则
三、解答题
1．解：由
，得
，即
当
，即
时，直线和曲线有两个公共点；
当
，即
时，直线和曲线有一个公共点；
当
，即
时，直线和曲线没有公共点。
2．解：设点
，距离为，
当
时，取得最小值，此时
为所求的点。
3．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为
；
双曲线方程为
，点在椭圆上，
双曲线的过点的渐近线为
，即
所以椭圆方程为
；双曲线方程为
4．解：设点
，
令
，
，对称轴
当
时，
；当
时，
