（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]及答案
一、选择题
1．如果
表示焦点在
轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．以椭圆
的顶点为顶点，离心率为
的双曲线方程（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
3．过双曲线的一个焦点
作垂直于实轴的弦
，
是另一焦点，若∠
，
则双曲线的离心率
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则
Δ
的面积为（
）
A．
B．
C．
D．
5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆
的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．或
6．设
为过抛物线
的焦点的弦，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
二、填空题
1．椭圆
的离心率为
，则的值为______________。
2．双曲线
的一个焦点为
，则的值为______________。
3．若直线
与抛物线
交于、
两点，则线段的中点坐标是______。
4．对于抛物线
上任意一点
，点
都满足
，则
的取值范围是____。
5．若双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是_________．
6．设是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，
为的中点，
为坐标原点，
则
____________。
三、解答题
1．已知定点
，
是椭圆
的右焦点，在椭圆上求一点，
使
取得最小值。
2．代表实数，讨论方程
所表示的曲线
3．双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，求其方程。
4． 已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，
求抛物线的方程。
（数学选修1-1） 第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]
一、选择题
1．D 焦点在轴上，则
2．C 当顶点为
时，
；
当顶点为
时，
3．C Δ
是等腰直角三角形，
4．C 
5．D 圆心为
，设
；
设
6．C 垂直于对称轴的通径时最短，即当
二、填空题
1．
当
时，
；
当
时，
2．
焦点在轴上，则
3．
中点坐标为
4．
设
，由得
恒成立，则
5． 
渐近线方程为
，得
，且焦点在轴上
6． 
设
，则中点
，得
，
，
得
即
三、解答题
1．解：显然椭圆的
，记点到右准线的距离为
则
，即
当
同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，
此时
，代入到得
而点在第一象限，
2．解：当
时，曲线
为焦点在轴的双曲线；
当
时，曲线
为两条平行的垂直于轴的直线；
当
时，曲线
为焦点在轴的椭圆；
当
时，曲线
为一个圆；
当
时，曲线
为焦点在轴的椭圆。
3．解：椭圆
的焦点为
，设双曲线方程为
过点，则
，得
，而
，
，双曲线方程为
。
4．解：设抛物线的方程为
，则
消去得
，
则
