（数学选修1-1）第一章 导数及其应用[基础训练A组]及答案
一、选择题
1．若函数
在区间
内可导，且
则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一个物体的运动方程为
其中
的单位是米，
的单位是秒，
那么物体在
秒末的瞬时速度是（ ）
A．
米/秒 B．
米/秒
C．
米/秒 D．
米/秒
3．函数
的递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
,若
,则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．函数
在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．必要非充分条件
6．函数
在区间
上的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1．若
，则
的值为_________________；
2．曲线
在点
处的切线倾斜角为__________；
3．函数
的导数为_________________；
4．曲线
在点
处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
5．函数
的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1．求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程。
2．求函数
的导数。
3．求函数
在区间
上的最大值与最小值。
4．已知函数
，当
时，有极大值；
（1）求
的值；（2）求函数
的极小值。
（数学选修1-1）第一章 导数及其应用 [基础训练A组]
一、选择题
1．B
2．C
3．C
对于任何实数都恒成立
4．D
5．D
对于
不能推出
在
取极值，反之成立
6．D
得
而端点的函数值
，得
二、填空题
1．
2．
3．
4．
5．
三、解答题
1．解：设切点为
，函数的导数为
切线的斜率
，得
，代入到
得
，即
，
。
2．解：
3．解：
,
当
得，或
，或
，
∵
，
，
列表:
|
|
|
|
|
| |
|
|
| + |
| + | |
|
|
| ↗ |
| ↗ |
又
；右端点处
；
∴函数
在区间
上的最大值为
，最小值为。
4．解：（1）
当时，
，
即
（2）
，令
，得
