高二下期中考数学(理)试卷
第一卷(试题卷)
本试卷分为第一卷(试题卷1- 4页)与第二卷(答题卷5-8页)，共19题，满分100分．考试用时100分钟．
注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一 选择题 (每小题4分共40分,把正确的答案填入答题卡中)
1, 若复数
是纯虚数,则实数
的值为
2．4×5×6×……×(n－1)×n =
A．
B．
C．
D．
3, 
等于
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
4, 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落
在奇数所在区域的概率是
A．
B．
C．
D．
5, 两条异面直线和
上分别有5个和4个点,从中任选4个点为顶点组成一个四面体,这样的四面体的个数为
6, 以下结论不正确的是
A、根据2×2列联表中的数据计算得出k2≥6.635,而P(k2≥6.635)≈0.01,则有99%的把握
认为两个分类变量有关系
B、在线性回归分析中，相关系数为r，r越接近于1，相关程度越大；r越小，相关程度越小
C、在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D、在回归直线
=0.5x－85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
|
| 1 | 2 | 3 |
| P | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
7, 随机变量
的分布列如图所示:
则
分别是
A.2和0.8 B.1.8和
8, 同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为
,
则的数学期望为
9, 已知数列
满足
,设
,
则下列结论正确的是
10, 下列图象中，有一个是函数
的
导函数
的图象，则
A、
B、
C、
D、或
二, 填空题 (每小题4分共16分,把正确的答案填在答题卷上相应的位置)
11,当
时，正态曲线为
，我们称其为标准正态曲线，
且定义
，由此得到Φ(0)=
.
12．从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
,共有
种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出
个白球和1个黑球，共有
，
即有等式：
成立。试根据上述思想化简下列式子：
。
。
13,14, (从下列的三道题中任选两题作答,若三题都作答则只以前两题的分数记入所得分数)
(1) 函数
的最大值是
(2) 极坐标方程
的直角坐标方程是
.
(3) 如图，圆内的两条弦
、
相交于圆内一点P，已知
，则
三、解答题（共44分）
15, (满分8分)
设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
,遇
到红灯(禁止通行)的概率为
,假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,表示停车时已经通过的路口数,求:
(1) 的概率分布列 (5)
(2) 停车时最多已通过3个路口的概率 (3分)
16, (满分9分)
(1)有3名男生，2名女生排成一排：若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？(3分)
(2)
已知
展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求含
项的系数．(3分)
(3) 求
除以9的余数?
|
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
17, (9分)某种产品的广告费支出
与销售额
之间有如右图对应数据：
（单位：百万元）
（1）画出散点图；(3分)
（2）求线性回归方程；(4分)
(参考公式:
，
)
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。(2分)
18, (满分9分) 由下列各式:
(1) 由上述所给的式子, 归纳出一般性的结论, (3分) (归纳错误不给分)
(2) 用数学归纳法证明你所归纳的结论 (6分)
19, （满分9分）
(1) (3分)已知
与
的等差中项是
，等比中项是
.
试用综合法证明：
；(3分) (不用综合法证明不给分)
(2)已知函数
在
处取得极值 (6分)
①求实数的值； (2分)
②若
时
恒成立，求实数b的取值范围；(4分)
高二下期中考数学(理)试卷
第二卷 (答题卷)
二、填空题答案 (每小题4分共16分)
11、 ； 12、 ；
13,14, (从下列的三道题中任选两题作答,若三题都作答则只以前两题的分数记入所得分
数)
(1) ； (2) ；(3) ;
|
参考答案
一 选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | C | B | A | C | D | A | C | A | B |
二 填空题
11, 0.5
12,
13,
14, (1) 5 (2)
, (3) 
三 解答题
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
|
15, (1)
(2) 
16, 
17,(1) 略 (2) 
(3) 64 (百万元)
18, (1) 
(2) 略
19, (1) 略
(2) ① 
②
