（3）不等式的解法
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
１．与不等式 x+1 <1的解集相同的是 （ ）
A．x+1<1且x+1>-1 B．x+1<-1或x+1>1
C．x+1<1或x+1>-1 D．x+1<-1 且x+1>1
2．不等式 x－1 > x－2的解集是 （ ）
A．
B． 
C．
D． 
3．不等式
的解集是 （ ）
A．(-2, 4) B．(-∞, -2)
C．(4, +∞) D．(-∞, -2)∪(4, +∞)
4．不等式组
的解集是 （ ）
A．{x0<x<2} B．{x0<x<
}
C．{x0<x<2.5} D．{x0<x<3}
5．若实数a、b满足a+b=3，则
的最小值是 （ ）
A． 
B．
6．不等式
的解集是 （ ）
A．(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞) B．(-1, 1)∪(2, 3)
C．(-1, 1) ∪(1, 2) D．(1, 2)∪(2, 3)
7．与不等式
的解集相同的不等式是 （ ）
A．x>3 B．x>
C．x<3 D．x≥3
8．不等式
≥2的解集是 （ ）
A．{xx>1} B．{x3<x<4或x>4}
C．{x4<x≤5} D．{x2≤x≤5}
9．不等式a+b≤a+b中“<”号成立的充要条件是 （ ）
A．a·b>0 B．a·b≥
10．已知P={x
}，Q={x
，则P∩Q为 （ ）
A．
B． 
C．
D． 
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．设a≤1，b≤1，则a+b+a-b的最大值是 ．
12．不等式(x-1)
≥0的解集是
13．不等式
的解集是
．
14．设n为正整数，则不等式
的解集是
．
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．解不等式
．（12分）
16．解不等式：
（12分）
17．函数
的定义域为R，求实数m的取值范围．（12分）
18．解下列不等式
>3．（12分）
19．
若
，求a的取值范围．
（14分）
20．设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足m≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围．
（14分）
参考答案
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | C | A | B | A | B | D | C | C | C |
二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．2 12．{ x x≥1或x = -3} 13．{ x -2< x <
} 14．4999
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．（12分）
解：原不等式
因为
又
所以，原不等式组
因此，原不等式的解订为
16．（12分）．
[解析]：原不等式变形为
．所以，原不等式
．
故原不等式的解集为
．
17．（12分）
[解析]：（1）
函数的定义域为R
（2）
∴由（1）、（2）可得，m的取值范围为[0，1）
18．（12分）
[解析]：原不等式可化为
-3>0
|
∴x∈(-∞,1)∪（2,3）∪(4,+∞)．
19．（14分）
[解析]：由
可得
又由
可得
，
即
，
因为
，画数轴如下：
由图可知，
， 所以，得a≥1
20． （14分）
[解析]:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>
时,此时x=1,原不等式对m≤2恒成立；
②若x2-1>0,要使
>m,对m≤2恒成立,只要>2,即
得1<x<
．
③若x2-1<0时,要使
<m,对m≤2恒成立,只要
<-2,即
得
<x<1．
综合①②③得,所求x的范围为
<x<
．